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मेटाट्रेडर 4 - व्यापार में ट्रेडिंग गणित: व्यापार के परिणाम का अनुमान कैसे करें यदि मुझे यादृच्छिक तरीके से बेवकूफ़ बना दिया जा रहा है तो यह सुंदर (और हानिरहित) प्रकार का होना बेहतर होगा नासीम एन। तालेब परिचय: गणित विज्ञान की रानी है किसी भी व्यापारी के लिए एक निश्चित स्तर की गणितीय पृष्ठभूमि की आवश्यकता है, और इस कथन को कोई सबूत नहीं चाहिए। मामला ही है: हम इस न्यूनतम आवश्यक स्तर को कैसे परिभाषित कर सकते हैं अपने व्यापारिक अनुभव के विकास में, व्यापारी अक्सर अपने दृष्टिकोण को एकल-हाथ, मंचों या विभिन्न पुस्तकों पर पोस्ट पढ़ते हैं। कुछ पुस्तकों को पाठकों की गणितीय पृष्ठभूमि के निचले स्तर की आवश्यकता होती है, कुछ, इसके विपरीत, किसी को शुद्ध विज्ञान के किसी क्षेत्र में अध्ययन या ज्ञान को दोहन करने के लिए प्रेरित करते हैं। हम इस एक लेख में कुछ अनुमान और उनके व्याख्याएं देने का प्रयास करेंगे। दो बुराइयों में से चुनें कम से कम सफल व्यापारियों की तुलना में दुनिया में गणितज्ञ हैं। यह तथ्य अक्सर व्यापार में जटिल गणनाओं या विधियों का विरोध करने वालों के द्वारा एक तर्क के रूप में प्रयोग किया जाता है। हम इसके विरुद्ध कह सकते हैं कि व्यापार केवल व्यापारिक नियमों (कौशल का विश्लेषण) विकसित करने की क्षमता नहीं है, बल्कि इन नियमों (अनुशासन) का पालन करने की क्षमता भी है। इसके अलावा, एक सिद्धांत जो वास्तव में वित्तीय बाजारों पर मूल्य निर्धारण का वर्णन करता है, अभी तक अब तक नहीं बनाया गया है (मुझे लगता है कि इसे कभी भी नहीं बनाया जाएगा)। वित्तीय बाजारों के सिद्धांत (गणितीय प्रकृति की खोज) के निर्माण का अर्थ इन बाजारों की मृत्यु का अर्थ है, जो कि दर्शन के मामले में एक अनिर्णीत विरोधाभास है। हालांकि, अगर हम बाजार के बारे में काफी संतोषजनक गणितीय विवरण के बिना या किसी भी विवरण के बिना बाजार में जाने के सवाल का सामना करते हैं, तो हम कम से कम बुराई चुनते हैं: हम ट्रेडिंग सिस्टम के आकलन के तरीकों का चयन करते हैं। सामान्य वितरण की असामान्यता क्या है संभाव्यता के सिद्धांत में बुनियादी विचारों में से एक सामान्य (गाऊसी) वितरण की धारणा है ऐसा क्यों कहा जाता है कि कई प्राकृतिक प्रक्रियाएं सामान्य रूप से वितरित की जाती हैं अधिक सटीक होने के लिए, सीमा पर सबसे अधिक प्राकृतिक प्रक्रियाएं, सामान्य वितरण को कम कर देती हैं। आइए हम एक सरल उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए कि 0 से 100 के अंतराल पर हमारे पास एक समान वितरण होता है। वर्दी वितरण का मतलब है कि अंतराल पर किसी भी मूल्य को गिरने की संभावना और 3. 14 (पी) गिरने की संभावना 77 के गिरने के समान है (मेरा पसंदीदा नंबर दो सात के साथ)। आधुनिक कंप्यूटर्स एक सफ़ल छद्म यादृच्छिक-क्रम अनुक्रम उत्पन्न करने में मदद करते हैं। हम इस समान वितरण के सामान्य वितरण को कैसे प्राप्त कर सकते हैं यह पता चला है कि, यदि हम हर बार एक अनूठे वितरण के कई यादृच्छिक संख्या (उदाहरण के लिए, 5 संख्या) लेते हैं और इन नंबरों का मतलब मान पाते हैं (यह नमूना लेने के लिए कहा जाता है ) और अगर इस तरह के नमूनों की मात्रा बहुत बढ़िया है, तो नए प्राप्त वितरण सामान्य हो जाएगा। केंद्रीय सीमा प्रमेय का कहना है कि यह केवल अनूठी वितरण से लिया गया नमूना नहीं है, बल्कि अन्य वितरणों की एक बहुत बड़ी श्रेणी के लिए भी है। चूंकि सामान्य वितरण के गुणों को बहुत अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है, प्रक्रियाओं का विश्लेषण करना बहुत आसान होगा अगर वे सामान्य वितरण के साथ एक प्रक्रिया के रूप में प्रदर्शित हो जाते हैं। हालांकि, देखकर विश्वास हो रहा है, इसलिए हम एक साधारण MQL4 सूचक का उपयोग करके इस केंद्रीय सीमा प्रमेय की पुष्टि देख सकते हैं। आइए हम इस सूचक को विभिन्न एन (नमूनों की मात्रा) मूल्यों के साथ किसी भी चार्ट पर लॉन्च करें और देखें कि अनुभवजन्य आवृत्ति वितरण चिकनी और चिकनी हो जाता है चित्र .1। संकेतक जो एक समान एक के सामान्य वितरण का निर्माण करता है। यहां, एन का अर्थ है कि हम कितने बार 0 से 100 के अंतराल पर ढेर के एक समान रूप से वितरित संख्या लेते थे। हमने चार चार्ट प्राप्त किए, जो कि उपस्थिति में बहुत समान हैं। यदि हम उन्हें किसी तरह सीमा को सामान्य मानते हैं (एक पैमाने के अनुसार), तो हम मानक सामान्य वितरण के कई प्राप्तियां प्राप्त करेंगे। इस मरहम में एकमात्र फ्लाई यह है कि वित्तीय बाजारों (अधिक सटीक, मूल्य वृद्धि और उन वृद्धि के अन्य डेरिवेटिव) की कीमतें आम तौर पर बोल रही हैं, सामान्य वितरण में फिट नहीं होती हैं। वित्तीय बाजारों पर एक दुर्लभ घटना की संभावना (उदाहरण के लिए, 50 से घटती मूल्य की), जबकि कम है, लेकिन फिर भी सामान्य वितरण से काफी अधिक है। यही कारण है कि सामान्य वितरण के आधार पर जोखिम का आकलन करते समय किसी को यह याद रखना चाहिए। गुणवत्ता गुणवत्ता में बदलती है सामान्य वितरण मॉडलिंग का यह सरल उदाहरण दर्शाता है कि डेटा की मात्रा को अधिक के लिए गिना जाता है। अधिक प्रारंभिक डेटा हैं, परिणाम और अधिक सटीक और वैध है। नमूना में सबसे छोटी संख्या को 30 से अधिक माना जाता है। इसका मतलब है कि, यदि हम ट्रेडों के परिणाम का अनुमान लगा देना चाहते हैं (उदाहरण के लिए, परीक्षक में एक विशेषज्ञ सलाहकार), 30 से कम ट्रेडों की संख्या सांख्यिकीय रूप से विश्वसनीय बनाने के लिए अपर्याप्त है सिस्टम के कुछ मापदंडों के बारे में निष्कर्ष जितना अधिक ट्रेडों हम विश्लेषण करते हैं, उतनी ही कम संभावना यह है कि इन ट्रेडों ने सिर्फ एक बहुत ही विश्वसनीय व्यापार प्रणाली के तत्वों को नहीं छीन लिया है। इसलिए, 150 ट्रेडों की श्रृंखला में अंतिम लाभ प्रणाली को केवल 15 ट्रेडों पर अनुमानित सिस्टम से सेवा में डालने के लिए अधिक आधार प्रदान करता है। गणितीय अपेक्षा और जोखिम आकलन के रूप में वितरण के दो सबसे महत्वपूर्ण लक्षण गणितीय अपेक्षा (औसत) और फैलाव हैं। सामान्य सामान्य वितरण में शून्य के बराबर एक गणितीय अपेक्षा होती है। उस समय, वितरण केंद्र शून्य पर स्थित है, साथ ही साथ। सामान्य वितरण की सख़्तता या ढलान गणितीय उम्मीद क्षेत्र के भीतर एक यादृच्छिक मूल्य के फैलाव के माप की विशेषता है। यह फैलाव है जो हमें दिखाता है कि कैसे यादृच्छिक मूल्य गणितीय उम्मीद के बारे में मूल्य फैल रहे हैं। गणितीय अपेक्षा बहुत सरल तरीके से प्राप्त की जा सकती है: गणनीय सेटों के लिए, सभी वितरण मूल्यों को अभिव्यक्त किया जाता है, मूल्य की मात्रा से विभाजित राशि प्राप्त की जाती है। उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्याओं का एक सेट अनंत है, लेकिन गणना योग्य है, क्योंकि प्रत्येक मान को उसके सूचकांक (क्रम संख्या) से जोड़ा जा सकता है। बेशुमार सेटों के लिए, एकीकरण लागू किया जाएगा। ट्रेडों की एक श्रृंखला के गणितीय अपेक्षा का अनुमान लगाने के लिए, हम सभी व्यापारिक परिणामों का योग करेंगे और प्राप्त राशि को ट्रेडों की मात्रा से विभाजित करेंगे। प्राप्त मूल्य प्रत्येक व्यापार का अपेक्षित औसत परिणाम दिखाएगा। यदि गणितीय अपेक्षा सकारात्मक है, तो हम औसतन लाभ करते हैं। यदि यह ऋणात्मक है, तो हम औसत में हार जाते हैं रेखा चित्र नम्बर 2। सामान्य वितरण की संभावना घनत्व का चार्ट वितरण के प्रसार को मापने के गणितीय अपेक्षा से यादृच्छिक मूल्य के वर्ग विचलन का योग है। वितरण की इस विशेषता को फैलाव कहा जाता है। आम तौर पर, यादृच्छिक वितरित मूल्य के लिए गणितीय अपेक्षा एम (एक्स) नाम दिया गया है। फिर फैलाव को डी (एक्स) एम (एक्स-एम (एक्स) के रूप में वर्णित किया जा सकता है) 2) फैलाव के वर्गमूल को मानक विचलन कहा जाता है इसे सिग्मा () के रूप में भी परिभाषित किया गया है यह एक सामान्य वितरण है जिसमें गणितीय अपेक्षा शून्य के बराबर होती है और 1 के बराबर मानक विचलन होता है जिसे सामान्य नाम दिया गया है, या गाऊसीयन, वितरण। मानक विचलन के मूल्य जितना अधिक होता है, उतना ही बदलते हुए व्यापारिक पूंजी है, उसका जोखिम अधिक होता है। यदि गणितीय अपेक्षा सकारात्मक (एक लाभदायक रणनीति) है और 100 के बराबर है और यदि मानक विचलन 500 के बराबर है, तो हम प्रत्येक राशि को कम करने के लिए, जो कई गुना बड़ा है, प्रत्येक डॉलर कमाने के लिए जोखिम है। उदाहरण के लिए, हमारे पास 30 ट्रेडों के नतीजे हैं: ट्रेडों के इस क्रम के लिए गणितीय अपेक्षाओं को जानने के लिए, हमें सभी परिणामों का सारांश दें और इसे 30 से विभाजित करें। हम 4.26 के बराबर औसत मूल्य एम (एक्स) प्राप्त करेंगे। मानक विचलन को खोजने के लिए, हम प्रत्येक ट्रेडों के परिणाम से औसत घटाते हैं, वर्ग करते हैं, और वर्गों का योग पाते हैं। प्राप्त मूल्य को 2 9 (व्यापार ऋण शून्य से घटाकर) विभाजित किया जाएगा। तो हम फैलाव 9 बराबर 9 353.623 प्राप्त करेंगे। फैलाव के वर्गमूल को उत्पन्न करने के बाद, हम 96.71 के बराबर मानक विचलन, सिग्मा प्राप्त करते हैं। चेक डेटा नीचे दी गई तालिका में दिया गया है: (एक्स-एम (एक्स)) 2 (अंतर का वर्ग) हमने जो हासिल किया है वह गणितीय अपेक्षा 4.26 के बराबर है और 96.71 के मानक विचलन है। यह जोखिम और औसत व्यापार के बीच का सबसे अच्छा अनुपात नहीं है। नीचे लाभ चार्ट यह पुष्टि करता है: Fig.3। किए गए ट्रेडों के लिए बैलेंस ग्राफ़ क्या मैं यादृच्छिक रूप से जेड-स्कोर व्यापार करता हूं यह धारणा है कि ट्रेडों की एक श्रृंखला के परिणामस्वरूप लाभ प्राप्त हुआ, व्यापारियों के ज्यादातर व्यापारियों के लिए यादृच्छिक लगता है एक सफल व्यापार प्रणाली की तलाश में बहुत समय बिताया और पाया कि पाया गया सिस्टम पहले ही सीमित समय पर कुछ वास्तविक लाभ के रूप में सामने आया है, व्यापारी को लगता है कि बाजार के लिए एक उचित दृष्टिकोण मिला है। वह कैसा लगा सकता है कि यह सब सिर्फ एक यादृच्छिकता थी, थोड़े मोटे तौर पर, विशेष रूप से नए लोगों के लिए। फिर भी, परिणाम निष्पक्ष रूप से अनुमान लगाने के लिए आवश्यक है। इस मामले में, फिर से सामान्य वितरण, बचाव के लिए आता है। हमें नहीं पता है कि प्रत्येक ट्रेडों के परिणाम क्या होंगे हम केवल यह कह सकते हैं कि हम या तो लाभ () प्राप्त कर सकते हैं या नुकसान के साथ मिल सकते हैं (-)। विभिन्न व्यापारिक प्रणालियों के लिए अलग-अलग तरीकों से लाभ और हानि वैकल्पिक। उदाहरण के लिए, यदि उम्मीद की गई प्रॉफिट स्टॉप लॉज के ट्रिगरिंग पर अपेक्षित नुकसान की तुलना में 5 गुना कम है, तो यह अनुमान लगाया जा सकता है कि खोने वालों (ट्रेडों) पर लाभदायक ट्रेडों (ट्रेडों) काफी हद तक प्रबल होंगे। जेड - स्कोर हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देता है कि कितने लाभदायक व्यवसायों को खोने वाले लोगों के साथ वैकल्पिक किया जाता है। व्यापार प्रणाली के लिए Z निम्न सूत्र द्वारा गणना की जाती है: जहां: एक श्रृंखला में ट्रेडों की कुल राशि - एन - लाभदायक और खोने वाले व्यापार की कुल राशि पी 2WL डब्ल्यू - श्रृंखला में लाभदायक ट्रेडों की कुल राशि एल - कुल राशि श्रृंखला में ट्रेडों को खोने का एक श्रृंखला एक दूसरे के बाद प्लसस का एक अनुक्रम है (उदाहरण के लिए,) या एक दूसरे के बाद (उदाहरण के लिए, -) आर इस तरह की श्रृंखला की मात्रा की गणना करता है Fig.4। मुनाफे और नुकसान की दो श्रृंखलाओं की तुलना अंजीर 4 में, विशेषज्ञ सलाहकार के मुनाफे और हानियों के अनुक्रम का एक हिस्सा, जिसे ऑटोमेटेड ट्रेडिंग चैम्पियनशिप 2006 में पहली जगह मिली, नीला में दिखाया गया है। अपने प्रतिस्पर्धा खाते के जेड-स्कोर में -3.85 का मान है, 99.74 की संभावना ब्रैकेट में दी गई है। इसका मतलब यह है कि, 99.74 की संभावना के साथ, इस खाते में ट्रेडों के बीच सकारात्मक निर्भरता थी (जेड-स्कोर नकारात्मक है): एक लाभ एक लाभ के बाद किया गया था, एक हानि के बाद नुकसान हुआ था। क्या यह मामला जो लोग चैम्पियनशिप देख रहे थे शायद याद होगा कि रोमन रिच ने विशेषज्ञ सलाहकार एमएसीडी के अपने संस्करण को रखा था, जिसने अक्सर एक ही दिशा में चलने वाले तीन ट्रेडों को खोल दिया था। सामान्य वितरण में यादृच्छिक मूल्य के सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों का एक विशिष्ट क्रम लाल रंग में दिखाया गया है। हम देख सकते हैं कि ये अनुक्रम भिन्न हैं। हालांकि, हम इस अंतर को Z-score कैसे इस उपाय का जवाब दे सकते हैं: क्या आपके मुनाफे और हानियों के अनुक्रम में अधिक या कम स्ट्रिप्स (लाभदायक या खोने वाली श्रृंखला) होते हैं, इससे आप ट्रेडों के बीच किसी भी निर्भरता के बिना वास्तव में यादृच्छिक क्रम की अपेक्षा कर सकते हैं यदि Z - सोक शून्य के करीब है, हम यह नहीं कह सकते कि ट्रेडों का वितरण सामान्य वितरण से अलग है। एक व्यापार अनुक्रम के Z - स्कोर हमें लगातार व्यापार के बीच संभावित निर्भरता के बारे में सूचित कर सकता है। उस पर, जेड के मूल्यों को उसी तरह परिभाषित किया जाता है जैसे मानक सामान्य वितरण (औसत 0, सिगम 1) के अनुसार वितरित एक यादृच्छिक मूल्य के शून्य से विचलन की संभावना। अगर 3 की सीमा के भीतर सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक मूल्य गिरने की संभावना 99.74 है, तो 99.74 की समान संभावना से इस अंतराल के बाहर इस मूल्य को गिरने से हमें सूचित किया जाता है कि यह यादृच्छिक मूल्य इस सामान्य वितरण से संबंधित नहीं है। यही कारण है कि 3-सिग्मा नियम को निम्नानुसार पढ़ा जाता है: एक सामान्य यादृच्छिक मूल्य इसकी औसत से 3-सिग्मा दूरी से अधिक नहीं होता है। साइन ऑफ जेड हमें निर्भरता के प्रकार के बारे में बताता है। प्लस का मतलब है कि यह सबसे अधिक संभावना है कि मुनाफे वाला व्यापार खोने वाला एक होगा माइनस का कहना है कि लाभ का लाभ एक लाभ के बाद किया जाएगा, एक हानि फिर से एक नुकसान के बाद किया जाएगा। नीचे दी गई एक छोटी सी तालिका सामान्य वितरण की तुलना में प्रकार और ट्रेडों के बीच निर्भरता की संभावना को दर्शाती है। निर्भरता की संभावना, निर्भरता का प्रकार ट्रेडों के बीच एक सकारात्मक निर्भरता का अर्थ है कि लाभ में एक नया लाभ होगा, जबकि नुकसान में एक नया नुकसान होगा। एक नकारात्मक निर्भरता का मतलब है कि एक नुकसान का पीछा नुकसान से होगा, जबकि नुकसान का पीछा एक लाभ के बाद किया जाएगा पाया गया निर्भरता हमें खोलने के लिए पदों के आकार को विनियमित करने की अनुमति देता है (आदर्श रूप से) या उनमें से कुछ को छोड़कर और व्यापार दृश्यों को देखने के लिए केवल वस्तुतः खोलें। होल्डिंग पीरियड रिटर्न (एचपीआर) अपनी पुस्तक में, द मैथेमैटिक्स ऑफ मनी मैनेजमेंट राल्फ विंस हिमाचल प्रदेश (धारण अवधि रिटर्न) की धारणा का उपयोग करता है। एक व्यापार के परिणामस्वरूप 10 के लाभ में एचपीआर 10.101.10 है। एक व्यापार के परिणामस्वरूप 10 के नुकसान में एचपीआर 1-0 रहा है। 100.90। आप व्यापार (बैलेंस ओपन) खोलने पर संतुलन मूल्य से व्यापार बंद हो जाने के बाद संतुलन मूल्य को विभाजित करके व्यापार के लिए एचपीआर के मूल्य भी प्राप्त कर सकते हैं। HPRBalanceCloseBalanceOpen। इस प्रकार, प्रत्येक व्यापार का परिणाम धन के रूप में हुआ है और परिणाम एचपीआर के रूप में व्यक्त किया गया है। यह हमें व्यापार अनुबंधों के आकार पर स्वतंत्र रूप से तुलना करने की अनुमति देगा। इस तरह की तुलना में इस्तेमाल किए जाने वाले इंडेक्स में से एक अंकगणित औसत, एएचपीआर (औसत होल्डिंग अवधि रिटर्न) है। एएचपीआर को खोजने के लिए, हमें सभी एचपीआर एकत्र करना चाहिए और परिणाम को ट्रेडों की मात्रा से विभाजित करना चाहिए। 30 ट्रेडों के ऊपर दिए गए उदाहरण का उपयोग करके इन गणनाओं पर विचार करें। मान लीजिए हमने खाते पर 500 के साथ व्यापार शुरू किया था। चलो एक नई टेबल बनाते हैं: एएचपीआर अंकगणित औसत के रूप में मिलेगा। यह 1.0217 के बराबर है दूसरे शब्दों में, हम प्रत्येक व्यापार पर औसत रूप से कमाते हैं (1.0217-1) 1002.17। क्या यह मामला है, यदि हम 2 के द्वारा 2.17 गुणा करते हैं, तो हम देखेंगे कि आय को 65.1 बनाना चाहिए। चलिए 65.1 की प्रारंभिक राशि की संख्या को बढ़ाकर 65.1 और 325.50 प्राप्त करें। उसी समय, वास्तविक लाभ (627.71-500) 50010025.54 इस प्रकार, एचपीआर का अंकगणितीय औसत हमें हमेशा एक सिस्टम का अनुमान लगाने की अनुमति नहीं देता है। अंकगणितीय औसत के साथ, राल्फ विन्स ने ज्यामितीय औसत की धारणा का परिचय दिया है कि हम जीएचपीआर (ज्यामितीय धारण अवधि रिटर्न) को कॉल करेंगे, जो व्यावहारिक रूप से हमेशा एएचपीआर से कम है। ज्यामितीय औसत प्रति खेल में वृद्धि कारक है और निम्न सूत्र द्वारा पाया जाता है: जहां: एन - ट्रेडों की संख्या शेष राशि - खाते की प्रारंभिक अवस्था बैलेंस क्लोज - खाते की अंतिम स्थिति अगर हम पुनर्निवेश के आधार पर व्यापार करते हैं तो सबसे बड़ा जीएचपीआर वाला सिस्टम सबसे ज्यादा मुनाफा देगा। एक नीचे जीएचपीआर का अर्थ है कि अगर हम पुनर्निवेश के आधार पर व्यापार करते हैं तो सिस्टम पैसे खो देगा। एएचपीआर और जीएचपीआर के बीच अंतर का एक अच्छा उदाहरण सैशकेंस खाता इतिहास हो सकता है। वह लंबे समय तक चैंपियनशिप के नेता थे। एएचपीआर 9.98 प्रभावित होता है, लेकिन अंतिम जीएचपीआर -7.68 सब कुछ परिप्रेक्ष्य में रखता है। शार्प अनुपात मुनाफे के फैलाव के संदर्भ में निवेश की दक्षता अक्सर अनुमानित है ऐसे अनुक्रमितों में से एक शार्प रेशियो है यह सूचकांक दिखाता है कि जोखिम मुक्त दर (आरएफआर) द्वारा एएचपीआर कम होने पर एचपीआर अनुक्रम के मानक विचलन (एसडी) से संबंधित है। आरएफआर का मूल्य आमतौर पर बैंक में जमा राशि पर ब्याज दर के बराबर या ट्रेजरी दायित्वों पर ब्याज दर के रूप में लिया जाता है। हमारे उदाहरण में, एएचपीआर 1.0217, एसडी (एचपीआर) 0.17607, आरएफआर 0। जहां: एएचपीआर - औसत धारण अवधि आरएफआर रिटर्न - जोखिम मुक्त दर एसडी - मानक विचलन शार्प अनुपात (1.0217- (10)) 0.176070.02170.176070.1232। सामान्य वितरण के लिए, 99 से अधिक यादृच्छिक मान 3 (सिग्माएसडी) के दायरे के बीच हैं, जो औसत मूल्य एम (एक्स) के बारे में हैं। यह निम्नानुसार है कि 3 से अधिक तीव्रता अनुपात का मूल्य बहुत अच्छा है नीचे दी गई छवि 5 में, हम यह देख सकते हैं कि यदि व्यापार के परिणाम सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं और शार्प अनुपात 3 हो, तो 3-सिग्मा नियम के अनुसार हारने की संभावना 1 से कम है। Fig.5। 1 से कम की संभावना खोने के साथ व्यापार के परिणामों का सामान्य वितरण। रॉबिनहाड नामक प्रतिभागी का खाता यह पुष्टि करता है: उनके ईए ने स्वचालित ट्रेडिंग चैम्पियनशिप 2006 में 26 ट्रेड किए बिना उनमें से किसी को खोने के बिना शार्प अनुपात 3.07 रैखिक पुनरावृत्ति (एलआर) और रैखिक संबंध (सीएलसी) के गुणांक व्यापार परिणाम स्थिरता का अनुमान लगाने का दूसरा तरीका भी है। शार्प अनुपात हमें राजधानी के चलने वाले जोखिम का अनुमान लगाने की अनुमति देता है, लेकिन हम संतुलन वक्र चिकनी डिग्री का अनुमान लगाने का भी प्रयास कर सकते हैं। यदि हम प्रत्येक व्यापार के समापन पर संतुलन के मूल्यों को लागू करते हैं, तो हम एक टूटी हुई रेखा खींचने में सक्षम होंगे। इन बिंदुओं को एक निश्चित सीधी रेखा से लगाया जा सकता है जो हमें पूंजी परिवर्तन की औसत दिशा दिखाएगा। हेड्रिक द्वारा विकसित विशेषज्ञ सलाहकार फीनिक्स 4 के समतुल्य ग्राफ़ का उपयोग करते हुए हम इस अवसर का एक उदाहरण देखें। चित्र। हेंड्रिक के बैलेंस ग्राफ़, स्वचालित ट्रेडिंग चैंपियनशिप 2006 के प्रतिभागी। हमें इस तरह के गुणांकों को ए और बी मिलना है कि यह रेखा जितनी संभव हो उतनी जितनी संभव हो कि अंक लगाया जा सके। हमारे मामले में, एक्स ट्रेड नंबर है, वाई व्यापार को बंद करने पर शेष राशि है। आमतौर पर कम से कम चौरस विधि (एलएस विधि) द्वारा एक अनुमानित सीधे के गुणांक मिलते हैं। मान लीजिए हमारे पास यह सीधा ज्ञात गुणांक है और बी। हर एक्स के लिए, हमारे पास दो मान हैं: y (x) axb और शेष (x)। Y (x) से संतुलन (एक्स) का विचलन डी (एक्स) वाई (एक्स) - बोलेंस (एक्स) के रूप में चिह्नित किया जाएगा। एसएसडी (स्क्वेर्ड विचलन का योग) एसडीएसएम के रूप में गणना की जा सकती है। एलएस विधि द्वारा सीधे खोजना ऐसे ए और बी की खोज करना है कि एसडी कम है दिए गए अनुक्रम के लिए यह सीधे रैखिक प्रतिगमन (एलआर) भी नामित है। अंजीर 7. एलएएस पद्धति का उपयोग करके सीधे yaxb के सीधे प्राप्त करने वाले गुणकों को प्राप्त करने के लिए, हम सीधे सीधे पैसों के संदर्भ में संतुलन मूल्य विचलन का अनुमान लगा सकते हैं। यदि हम अनुक्रम डी (एक्स) के लिए अंकगणित औसत की गणना करते हैं, तो हम निश्चित होंगे कि (डी (एक्स)) शून्य के करीब है (अधिक सटीक होना, यह कुछ गणना सटीकता की डिग्री के बराबर है)। इसी समय, एसडी का एसएसडी शून्य के बराबर नहीं है और इसमें कुछ सीमित मूल्य हैं। एसडी (एन -2) का वर्गमूल बैलेंस ग्राफ में सरली रेखा के बारे में फैलता है और खाते की प्रारंभिक अवस्था के समान मूल्यों पर ट्रेडिंग सिस्टम का अनुमान लगाने की अनुमति देता है। हम इस पैरामीटर को एलआर स्टैंडर्ड त्रुटि कहते हैं। ऑटोमेटेड ट्रेडिंग चैम्पियनशिप 2006 में पहले 15 खातों के लिए इस पैरामीटर के मान नीचे दिए गए हैं: एलआर मानक त्रुटि, हालांकि, एक सीधी बैलेंस ग्राफ के अनुमान की डिग्री दोनों शब्दों और निरपेक्ष शर्तों में मापा जा सकता है। इसके लिए, हम सहसंबंध दर का उपयोग कर सकते हैं सहसंबंध दर, आर, संख्याओं के दो अनुक्रमों के बीच के संबंध की डिग्री को मापता है। इसका मूल्य 1 से 1 की सीमा के भीतर हो सकता है। यदि आर 1, इसका मतलब है कि दो अनुक्रमों का समान व्यवहार है और सहसंबंध सकारात्मक है चित्र 8. सकारात्मक सहसंबंध उदाहरण। अगर आर -1, विरोध में दो दृश्य बदलते हैं, तो संबंध नकारात्मक है। चित्र 9. नकारात्मक सहसंबंध उदाहरण। अगर r0, इसका मतलब है कि अनुक्रमों के बीच कोई निर्भरता नहीं है। इस पर जोर दिया जाना चाहिए कि आर 0 का मतलब यह नहीं है कि अनुक्रमों के बीच कोई संबंध नहीं है, यह केवल कहता है कि इस तरह के एक संबंध नहीं मिले हैं। यह याद रखना चाहिए। हमारे मामले में, हमें संख्याओं के दो अनुक्रमों की तुलना करना है: -। चित्र 10. रेखीय प्रतिगमन पर संतुलन और अंक के मूल्य। नीचे एक ही डेटा की तालिका प्रतिनिधित्व है: चलो एक्स के रूप में संतुलन मानों को और Y के रूप में सीधे प्रतिगमन लाइन पर अंक की अनुक्रम को दर्शाता है। अनुक्रम X और Y के बीच रैखिक सहसंबंध के गुणांक की गणना करने के लिए, आवश्यक मूल्यों को खोजने के लिए एम (एक्स) और एम (वाई) पहले। इसके बाद हम एक नया अनुक्रम टी (एक्सएम (एक्स)) (वाईएम (वाई)) बना सकते हैं और एम (टी) सीओवी (एक्स, वाई) एम (एक्सएम (एक्स)) (वाईएम (वाई)) के रूप में अपना औसत मूल्य की गणना करेंगे। )। सीओवी (एक्स, वाई) का मिलाया मूल्य एक्स और वाई का सह-नाम है और इसका मतलब है कि उत्पाद की गणितीय उम्मीदें (एक्स-एम (एक्स)) (वाई-एम (वाई))। हमारे उदाहरण के लिए, सहवर्ती मूल्य 21 253 775.08 है। कृपया ध्यान दें कि एम (एक्स) और एम (वाई) बराबर हैं और 21 382.26 प्रत्येक के मूल्य हैं। इसका मतलब है कि बैलेंस का मतलब मूल्य है और फिटिंग का औसत सीधे बराबर है। जहां: एक्स - बैलेंस वाई - रैखिक प्रतिगमन एम (एक्स) - बैलेंस मतलब मूल्य एम (वाई) - एलआर मतलब मूल्य केवल एक चीज जो करना बाकी है वह एसएक्स और एसई की गणना है। एसएक्स की गणना करने के लिए, हम (एक्स-एम (एक्स) के मूल्यों का योग देखेंगे 2, अर्थात् एक्स के एसएसडी को उसके औसत मूल्य से मिला। याद रखें कि हम कैसे फैलाव और एलएस विधि के एल्गोरिथ्म की गणना करते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं कि वे सभी संबंधित हैं। पाया एसएसडी को क्रम में संख्याओं की संख्या से विभाजित किया जाएगा - हमारे मामले में, 36 (शून्य से 35 तक) - और परिणामी मूल्य का वर्गमूल निकालें। तो हमने एसएक्स के मूल्य को प्राप्त किया है। साइ के मूल्य की गणना उसी तरह की जाएगी हमारे उदाहरण में, Sx5839 098245 और Sy4610 181675. जहां: एन - ट्रेडों की मात्रा एक्स - बैलेंस वाई - रैखिक प्रतिगमन एम (एक्स) - बैलेंस मतलब मूल्य एम (वाई) - एलआर मतलब मूल्य अब हम सहसंबंध गुणांक के मूल्य को r21 253 775.08 (5839. 0982454610. 181675) 0.789536583 के रूप में पा सकते हैं। यह नीचे एक है, लेकिन शून्य से बहुत दूर है। इस प्रकार, हम यह कह सकते हैं कि बैलेंस ग्राफ 0.7 9 के मूल्य की प्रवृत्ति लाइन के साथ संबद्ध है। अन्य प्रणालियों की तुलना में, हम धीरे-धीरे सीखेंगे कि सहसंबंध गुणांक के मूल्यों की व्याख्या कैसे करें। पृष्ठ पर चैम्पियनशिप की रिपोर्ट, इस पैरामीटर का नाम एलआर सहसंबंध है। चैम्पियनशिप के ढांचे के भीतर इस पैरामीटर की गणना करने के लिए एकमात्र अंतर यह है कि एलआर संबंध का संकेत व्यापार लाभप्रदता दर्शाता है बात यह है कि हम शेष ग्राफ़ और किसी भी सीधे के बीच के संबंध के गुणांक की गणना कर सकते हैं। चैम्पियनशिप के प्रयोजनों के लिए, यह आरोही प्रवृत्ति लाइन के लिए गणना की गई थी, इसलिए, यदि एलआर सहक्रिया शून्य से ऊपर है, तो व्यापार फायदेमंद है। यदि यह शून्य से नीचे है, तो यह खो रहा है। कभी-कभी एक दिलचस्प प्रभाव तब होता है जहां खाता जूते का लाभ होता है, लेकिन एलआर का संबंध नकारात्मक है। इसका मतलब यह हो सकता है कि व्यापार खो रहा है, वैसे भी। ऐसी स्थिति का एक उदाहरण एवर में देखा जा सकता है। कुल शुद्ध लाभ 2 642 बनाता है, जबकि एलआर या -0.11 है। इस मामले में कोई सहसंबंध नहीं है। इसका मतलब है कि हम खाते के भविष्य के बारे में अभी न्याय नहीं कर सकते। एमएई और एमएफई हमें बहुत बताएंगे हम अक्सर चेतावनी देते हैं: घाटे में कटौती और लाभ बढ़ने दें। अंतिम व्यापार के परिणामों को देखते हुए, हम इस बारे में कोई निष्कर्ष नहीं निकाल सकते हैं कि सुरक्षात्मक स्टॉप (स्टॉप लॉस) उपलब्ध हैं या लाभ निर्धारण प्रभावी है या नहीं। हम केवल स्थिति खोलने की तारीख, समापन तिथि और अंतिम परिणाम - लाभ या हानि देखते हैं। यह उसके जन्म और मृत्यु की तारीखों से किसी व्यक्ति के बारे में पहचानने जैसा है। प्रत्येक ट्रेडों के जीवन के दौरान अस्थायी मुनाफे और कुल मिलाकर सभी पदों के बारे में जानने के बावजूद, हम ट्रेडिंग सिस्टम की प्रकृति के बारे में नहीं सोच सकते। यह कितना खतरा है लाभ कैसे पहुंचा था कागज लाभ खो गया इन सवालों के जवाब अच्छी तरह से मापदंडों MAE (अधिकतम प्रतिकूल भ्रमण) और एमएफई (अधिकतम अनुकूल भ्रमण) द्वारा प्रदान किया जा सकता है। हर खुली स्थिति (जब तक कि इसे बंद नहीं किया जाता है) लगातार लाभ में उतार-चढ़ाव का अनुभव करता है प्रत्येक व्यापार अपने अधिकतम लाभ और इसके उद्घाटन और समापन के बीच की अवधि के दौरान अधिक से अधिक नुकसान पहुंचा। एमएफई एक अनुकूल दिशा में अधिकतम मूल्य आंदोलन दिखाती है प्रसंग से, एमईई प्रतिकूल दिशा में अधिकतम मूल्य आंदोलन को दर्शाता है। यह अंक के दोनों सूचकांकों को मापने के लिए तार्किक होगा। हालांकि, अगर विभिन्न मुद्रा जोड़े कारोबार किए गए थे, तो हमें इसे पैसे के संदर्भ में व्यक्त करना होगा। प्रत्येक बंद व्यापार उसके परिणाम (रिटर्न) और दो इंडेक्स - एमएफई और एमईई से मेल खाती है। अगर व्यापार का लाभ 100 के लाभ में हुआ है, एमएई -1000 तक पहुंच रहा है, तो यह इस ट्रेडों के लिए सबसे अच्छा नहीं बोलता है। कई ट्रेडों की उपलब्धता के मुनाफे में हुई, लेकिन एमएई प्रति व्यापार के बड़े नकारात्मक मूल्य होने के कारण हमें यह सूचित किया गया कि प्रणाली बस स्थिति खोने की स्थिति में है। इस तरह के व्यापार जल्दी या बाद में विफलता के लिए भाग्यशाली है। इसी तरह, एमएफई के मूल्य कुछ उपयोगी जानकारी प्रदान कर सकते हैं यदि किसी स्थिति को सही दिशा में खोला गया था, प्रति व्यापार एमएफईएफ 3000 पर पहुंच गया था, लेकिन व्यापार बंद हो गया था, जिसके परिणामस्वरूप 500 का लाभ हुआ, हम यह कह सकते हैं कि असीमित लाभ सुरक्षा प्रणाली की विस्तृत व्यवस्था करना अच्छा होगा। यह ट्रेलिंग स्टॉप हो सकता है कि हम मूल्य के बाद स्थानांतरित कर सकते हैं यदि उत्तरार्द्ध एक अनुकूल दिशा में ले जाता है। यदि लघु मुनाफे व्यवस्थित हैं, तो सिस्टम में काफी सुधार किया जा सकता है। MFE हमें इसके बारे में बताएगा दृश्य विश्लेषण के लिए और अधिक सुविधाजनक हो, यह बेहतर होगा कि एमएई और एमएफई के मूल्यों के वितरण के ग्राफ़िकल प्रतिनिधित्व का उपयोग करें। अगर हम प्रत्येक व्यापार को चार्ट में डाल देते हैं, तो हम देखेंगे कि परिणाम कैसे प्राप्त किया गया है। उदाहरण के लिए, अगर हमें रोबिनहूड की रिपोर्टों पर एक और नज़र आती है, जिसने कोई भी खोने वाले व्यापार नहीं किए हैं, तो हम देखेंगे कि प्रत्येक व्यापार -100 से -2500 तक एक ड्रॉडाउन (एमएई) था। चित्र 11. एमएईएक्सट्रेटन के विमान पर ट्रेडों वितरण, इसके अलावा, हम एलएस विधि का उपयोग करते हुए रिटर्न x एमई वितरण के लिए एक सीधी रेखा खींच सकते हैं। अंजीर 11 में, यह लाल रंग में दिखाया गया है और एक नकारात्मक ढलान है (बाएं से दाएं चलते समय सीधी मूल्य कम हो जाती है) पैरामीटर सहसंबंध (मुनाफ़ा, एमएई) -0.5 9 हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देता है कि चार्ट में सीधे कैसे पॉइंट वितरित किए जाते हैं नकारात्मक मान फिटिंग लाइन के नकारात्मक ढलान को दर्शाता है। यदि आप अन्य प्रतिभागी खातों के माध्यम से देखते हैं, तो आप देखेंगे कि सहसंबंध गुणांक आमतौर पर सकारात्मक है उपर्युक्त उदाहरण में, लाइन की अवरोही ढलान हमें बताता है कि ट्रेडों को खोने की अनुमति न देने के लिए इसे अधिक से अधिक ड्रॉडाउन प्राप्त करना पड़ता है। अब हम समझ सकते हैं कि पैरामीटर एलआर सहसंबंध के आदर्श मूल्य के लिए किस कीमत का भुगतान किया गया है 1 इसी तरह, हम रिटर्न और एमएफई के वितरण का एक ग्राफ बना सकते हैं, साथ ही सहसंबंध (मुनाफे, एमएफई) 0.77 और सहसंबंध (एमएफई, एमएई) -0.5 9 सहसंबंध (मुनाफे, एमएफई) सकारात्मक है और एक (0.77) पर जाता है। इससे हमें सूचित किया जाता है कि रणनीति लंबे समय तक बैठकों को अस्थायी मुनाफे से बाहर करने की अनुमति नहीं देती है यह अधिक संभावना है कि लाभ को पर्याप्त रूप से बढ़ने की अनुमति नहीं है और लाभ लेने के द्वारा ट्रेड किए जाते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, एमईई और एमएफई के वितरण हमें एक अनुमान अनुमान और संबंधों (मुनाफे, एमएफई) और सहसंबंध (मुनाफे, एमईई) के मूल्य बताते हैं, चार्ट के बिना भी व्यापार की प्रकृति के बारे में हमें सूचित कर सकते हैं। चैरिडियन प्रतिभागी रिपोर्ट में सहसंबंध (एमएफई, एमएई), सहसंबंध (सामान्यीकृत प्रोफिट्स, एमएई) और सहसंबंध (सामान्यीकृत प्रोफिट्स, एमएफई) के मूल्यों को अतिरिक्त जानकारी के रूप में दिया जाता है। व्यापार के परिणाम सामान्यकरण ट्रेडिंग सिस्टम के विकास में, वे आमतौर पर स्थिति के लिए निर्धारित आकार का उपयोग करते हैं। यह विशिष्ट मापदंडों पर अधिक अनुकूलतम खोजने के लिए सिस्टम पैरामीटर के आसान अनुकूलन की अनुमति देता है। हालांकि, इनपुट प्राप्त होने के बाद, तार्किक प्रश्न होता है: क्या आकार प्रबंधन प्रबंधन प्रणाली (मनी प्रबंधन, एमएम) लागू किया जाना चाहिए। खोले गए पदों के आकार खाते से सीधे धन की मात्रा से संबंधित हैं, इसलिए 50 000 के साथ उसी तरह 5000 के साथ खाते पर ट्रेड करने के लिए उचित नहीं होगा। इसके अलावा, एक सिस्टम पदों को खोल सकता है, जो सीधे आनुपातिक नहीं हैं मेरा मतलब है कि खाते पर 50 000 के साथ खोले जाने की स्थिति अनिवार्य रूप से 5 000 जमा पर खोले जाने से 10 गुना अधिक नहीं होनी चाहिए। स्थिति के आकार वर्तमान बाजार के चरण के अनुसार, नवीनतम कई ट्रेडों के विश्लेषण के परिणामों में भी भिन्न हो सकते हैं, और इसी तरह। इसलिए लागू धन-प्रबंधन प्रणाली अनिवार्य रूप से एक व्यापार प्रणाली के प्रारंभिक रूप को बदल सकती है। फिर हम लागू धन-प्रबंधन प्रणाली के प्रभाव का अनुमान कैसे कर सकते हैं क्या यह उपयोगी था या क्या यह हमारे व्यापारिक दृष्टिकोण के नकारात्मक पक्षों को खराब करता है हम शुरुआत में एक ही जमा आकार वाले कई खातों पर व्यापार के परिणामों की तुलना कैसे कर सकते हैं संभव समाधान व्यापार परिणामों का सामान्यीकरण होगा जहां: ट्रेडप्राफिट - पैसे के संदर्भ में व्यापार प्रति लाभ व्यापार लोगो - स्थिति का आकार (बहुत से) न्यूनतम - न्यूनतम स्वीकार्य स्थिति आकार। सामान्यकरण को निम्नानुसार महसूस किया जाएगा: हम प्रत्येक ट्रेडों के परिणाम (लाभ या हानि) को स्थिति की मात्रा से विभाजित करेंगे और फिर न्यूनतम स्वीकार्य स्थिति आकार से गुणा करेंगे। उदाहरण के लिए, ऑर्डर 4399142 खरीदें 2.3 लॉट्स USDJPY 4 056 के लाभ से बंद हो गया था। 20 118.51 (स्वैप) 4 174.71। इस उदाहरण को GODZILLA (निकोले कोसिट्सिन) के खाते से लिया गया था। चलिए परिणाम को 2.3 से विभाजित करते हैं और 0.1 गुणा करके (न्यूनतम स्वीकार्य स्थिति आकार), और 4 056.202.3 0.1 176.36 और स्वैप 5.15 का लाभ प्राप्त करें। ये 0.1-लॉट आकार के क्रम के लिए परिणाम होंगे। हम सभी ट्रेडों के परिणामों के साथ ऐसा ही करते हैं और फिर हम सामान्यीकृत प्रॉफिट्स (एनपी) प्राप्त करेंगे। हम जिस चीज के बारे में सोचते हैं वह संबंध (सामान्यीकृत प्रोफिट्स, एमएई) और सहसंबंध (सामान्यीकृत प्रोफाइल, एमएफई) के मूल्यों को प्राप्त कर रहा है और उन्हें प्रारंभिक सहसंबंध (मुनाफे, एमईई) और सहसंबंध (मुनाफे, एमएफई) की तुलना कर रहा है। यदि मानदंडों के बीच का अंतर महत्वपूर्ण है, तो लागू विधि ने प्रारंभिक सिस्टम को मूल रूप से बदल दिया है वे कहते हैं कि आवेदन करने के लिए एक लाभदायक प्रणाली को मार सकता है, लेकिन यह हानिकारक सिस्टम को लाभदायक रूप में बदल नहीं सकता है। चैम्पियनशिप में, टीएमआर का खाता एक दुर्लभ अपवाद है, जहां सहकारीता (सामान्यीकृत प्रोफाइट्स, एमएफई) को बदलकर 0.23 से 0.63 कर दिया गया, जिससे व्यापारी को काला हो गया। हम रणनीतिक आक्रामकता का आकलन कैसे कर सकते हैं हम सामान्यीकृत ट्रेडों से भी अधिक लाभान्वित कैसे कर सकते हैं, यह मापने में कि एमएम के तरीके ने रणनीति को कैसे प्रभावित किया। यह स्पष्ट है कि पदों की बढ़ती आकार 10 गुणा का कारण होगा कि अंतिम परिणाम प्रारंभिक एक से 10 गुना भिन्न होगा। और क्या होगा अगर हम किसी निश्चित संख्या से नहीं व्यापार के आकार को बदलते हैं, लेकिन मौजूदा विकास के आधार पर ट्रस्ट-प्रबंध कंपनियों द्वारा प्राप्त परिणाम आमतौर पर एक निश्चित मॉडल की तुलना में होता है - आमतौर पर - स्टॉक इंडेक्स बीटा गुणांक यह दर्शाता है कि सूचकांक की तुलना में खाता जमा कितनी बार बदलता है। यदि हम सामान्यीकृत ट्रेडों को एक इंडेक्स के रूप में लेते हैं, तो हम यह जान पाएंगे कि प्रारंभिक सिस्टम (0.1-लॉट ट्रेडों) की तुलना में परिणाम कितना अधिक अस्थिर हो गया है। इस प्रकार, सबसे पहले, हम सहानुभूति - cov (मुनाफे, सामान्यीकृत प्रोफाइल) की गणना करते हैं। तो हम एनपी के रूप में सामान्यीकृत ट्रेडों के क्रम को नामित सामान्यीकृत ट्रेडों के फैलाव की गणना करते हैं। इसके लिए, हम एम (एनपी) नामित सामान्यीकृत ट्रेडों की गणितीय अपेक्षा की गणना करेंगे। एम (एनपी) सामान्य व्यापार के लिए औसत व्यापार परिणाम दर्शाता है। इसके बाद हम एम (एनपी) से सामान्यीकृत ट्रेडों के एसएसडी को खोज लेंगे, यानी हम एनपी-एम (एनपी) 2 का योग करेंगे। प्राप्त परिणाम फिर ट्रेडों की राशि और नाम डी (एनपी) द्वारा विभाजित किया जाएगा। यह सामान्यीकृत ट्रेडों का फैलाव है सूचकांक फैलाव डी (एनपी) द्वारा, मापने, मुनाफे और आदर्श सूचकांक, सामान्यीकृत प्रोफिट्स सीओवी (मुनाफे, सामान्यीकृत प्रोफिट्स) के तहत प्रणाली के बीच सहभागिता को विभाजित करने देता है। नतीजतन पैरामीटर मूल्य होगा जो हमें अनुमान लगाएगा कि सामान्य व्यापार की तुलना में मूल ट्रेडों (चैम्पियनशिप में ट्रेडों) के मुकाबले पूंजी कितनी अधिक अस्थिर है। इस पैरामीटर को रिपोर्ट में मनी कंपाउंडिंग नाम दिया गया है। यह कुछ हद तक व्यापार आक्रामकता स्तर को दर्शाता है। जहां: मुनाफा - व्यापार परिणाम एनपी - सामान्यीकृत व्यापार परिणाम एम (एनपी) - सामान्यीकृत ट्रेडों का मतलब मूल्य विजेता खातों में एलआर मानक त्रुटि सबसे छोटा नहीं थी। At the same time, the balance graphs of the most profitable Expert Advisors were rather smooth since the LR Correlation values are not far from 1.0. The Sharpe Ratio lied basically within the range of 0.20 to 0.40. The only EA with extremal Sharpe Ratio3.07 turned not to have very good values of MAE and MFE. The GHPR per trade is basically located within the range from 1.5 to 3. At that, the Winners did not have the largest values of GHPR, though not the smallest ones. Extreme value GHPR12.77 says us again that there was an abnormality in trading, and we can see that this account experienced the largest fluctuations with LR Standard error9 208.08. Z-score does not give us any generalizations about the first 15 Championship Participants, but values of Zgt2.0 may draw our attention to the trading history in order to understand the nature of dependence between trades on the account. Thus, we know that Z-3.85 for Richs account was practically reached due to simultaneous opening of three positions. And how are things with ldamianis account Finally, the last column in the above table, Money Compounding, also has a large range of values from 8 to 50, 50 being the maximal value for this Championship since the maximal allowable trade size made 5.0 lots, which is 50 times more than the minimal size of 0.1 lot. However, curiously enough, this parameter is not the largest at Winners. The Top Threes values are 17.27, 28.79 and 16.54. Did not the Winners fully used the maximal allowable position size Yes, they did. the matter is, perhaps, that the MM methods did not considerably influence trading risks at general increasing of contract sizes. This is a visible evidence of that money management is very important for a trading system. The 15th place was taken by payday. The EA of this Participant could not open trades with the size of more than 1. 0 lot due to a small error in the code. What if this error did not occur and position sizes were in creased 5 times, up to 5.0 lots Would then the profit increase proportionally, from 4 588.90 to 22 944.50 Would the Participant then take the second place or would he experience an irrecoverable DrawDown due to increased risks Would alexgomel be on the first place His EA traded with only 1.0- trades, too. Or could vgc win, whose Expert Advisor most frequently opened trades of the size of less than 1.0 lot. All three have a good smooth balance graph. As you can see, the Championships plot continues whereas it was over Conclusion: Dont Throw the Baby Out with the Bathwater Opinions differ. This article gives some very general approaches to estimation of trading strategies. One can create many more criteria to estimate trade results. Each characteristic taken separately will not provide a full and objective estimate, but taken together they may help us to avoid lopsided approach in this matter. We can say that we can subject to a cross-examination any positive result (a profit gained on a sufficient sequence of trades) in order to detect negative points in trading. This means that all these characteristics do not so much characterize the efficiency of the given trading strategy as inform us about weak points in trading we should pay attention at, without being satisfied with just a positive final result - the net profit gained on the account. Well, we cannot create an ideal trading system, every system has its benefits and implications. Estimation test is used in order not to reject a trading approach dogmatically, but to know how to perform further development of trading systems and Expert Advisors. In this regard, statistical data accumulated during the Automated Trading Championship 2006 would be a great support for every trader. Forex Statistical formulas help Commercial Member Joined Feb 2010 14,057 Posts Online Now Hi Guys, i need some help regarding formulas used in Forex statistics. I am trying to make some sense from formulas and results from myfxbook. But so far i have been able o get only half the result. If someone knows something about forex statistics and how to calculate a couple of forex formulas which i need, that would help a lot. And also please recheck my formulas Ill use pseudo language for better understanding. explanation: sqrt - square root sum - sum of elements (element 1 element 2 . element n) count - count of all specific elements pow - expression with power of 2 100 - for the results needed in percents, I multiply result with 100 N - count of all transactions Data that match with myfxbook: 1. Standard deviation ( sqrt( (sum( pow(profit-mean) ) )N ) 2. HPR (Holding Period Return) for each transaction I made calculation as (balanceprofit)balance not sure if this is correct, but since ahpr result matches with myfxbook I assume that hpr is correct (which doesnt mean that Im right) 3. AHPR (Arithmetical Holding Return Period) ( sum(hpr) count(hpr)-1 )100 Data that does not match with myfxbook 1. GHPR (Geometric Holding Period return) ( (balanceprofit)balance )(1N) 2. Sharpe Ratio Besides Z-score biggest problem was calculating sharpe ratio. The problem occures with input parameters for mathematical formula. I used this one: Sharpe Ratio(AHPR-(1RFR))SD where: AHPR - average holding pe riod returns RFR - risk-free rate SD - standard deviation. I found this data at articles. mql4471 RFR is the input that I couldnt figure it out. 3. Z-score This one gave me biggest headache. I used formula from the same page as for Sharpe Ratio: Z(N(R-0.5)-P)((P(P-N))(N-1))(12) N - total amount of trades in a series R - total amount of series of profitable and losing trades P 2WL W - total amount of profitable trades in the series L - total amount of losing trades in the series. At first the idea was that two or more consecutive trades in the same sign ( or -) creates series. Than when the result didnt match, I added zeros in calculation, first I counted them as positive trades, than as negative, than I tried to expand condition for series on three or more consecutive trades to create series, after that four or more. No matter what I tried, nothing has given me the same result as one on myfxbook. 4. Profit Factor This one should be simple, sum (positive profits) sum(negative profits) Then result which I got was not so much different from myfxbook, but again it was not the same. 5. Expectancy I never figure it out how this one works. I did use formula for mathematical expectancy, but it turned out that I needed some other formulas to calculate expectancy in money and pips 6. Gain This one really got on my nerves, its simple profit in percentage (gain). I calculated gain for every transaction on my account and created sum of all those gains and the result was still incorrect. It was almost the same, but its not. 7. Gain calculations for specific periods As one on myfxbook I wanted to calculate my gain for specific time span, used the same method as for all time gains, and the results are not even close. I guess that all mygain calcuations I used were not correct. 8. ROI I never figure it out how to calculate ROI for specific time frame: monthly weekly or from the time i have began to trade CAMMACD ACCU HARP Hi Guys, i need some help regarding formulas used in Forex statistics. I am trying to make some sense from formulas and results from myfxbook. But so far i have been able o get only half the result. If someone knows something about forex statistics and how to calculate a couple of forex formulas which i need, that would help a lot. And also please recheck my formulas Ill use pseudo language for better understanding. explanation: sqrt - square root sum - sum of elements (element 1 element 2 . element n) count - count of all specific elements. find books by Ralth Vince all the formulas are in there an example is attachedMetaTrader Expert Advisor Probability Tools For Better Forex Trading In order to be successful, forex traders need to know the basic mathematics of probability. After all, its difficult to achieve and maintain trading gains without first having the ability to understand the numbers and measure them. Many traders use a combination of black box indicators to develop and implement trading rules. Yet, the difference between a good trader and a great one is his or her understanding of the metrics and methods for calculating performance and gains. Probability and statistics are the key to developing, testing and profiting from forex trading. By knowing a few probability tools, its easier for traders to set trading goals in mathematical terms, create and operate effective trading strategies, and assess results. Its helpful to review the most basic concepts of probability and statistics for forex trading. By understanding the math of probability, youll know the logic used by mechanical trading systems and expert advisors (EA). Normal distribution The most basic tool of probability in forex trading is the concept of normal distribution. Most natural processes are said to be normally distributed. Uniform distribution implies that the probability of a number being anywhere on a continuum is about equal. This is the sort of distribution that would result from artificially spreading objects as evenly as possible across an area, with a uniform amount of spacing between them. However, instead of a uniform distribution, a currency-pairs price will likely be found within a certain area at any given time. This is its normal distribution, and probability tools can show an approximation of where that price is likely to be found. Normal distribution offers forex traders predictive power regarding the likelihood that a currency-pair price will reach a certain level during a certain time frame. Computers use a random-number generator to calculate the means (averages) of forex prices in order to determine their normal distribution. If a large number of sample prices are checked, the normal distribution will form the shape of a bell curve when plotted graphically. The greater the number of samples, the smoother the curve will be. The rules of simple averages are helpful to traders, yet the rules of normal distribution offer more useful predictive power. For example, a trader may calculate that the average daily price move of a forex pair is, say, 50 pips. Yet, the normal distribution can also tell the trader the likelihood that a certain daily price move will fall between 30 and 50 pips, or between 50 and 70 pips. According to the rules of normal distribution and standard deviation, approximately 68 of the samples will be found within one standard deviation of the mean (average), and about 95 will be found within two standard deviations of the mean. Finally, there is a 99.7 likelihood that the sample will fall within three standard deviations of the mean. Normal distribution and standard deviation functions in expert advisors (EA) and trading systems help forex traders assess the probability that prices may move a certain amount during a given period of time. Yet, traders should be cautious when using the concept of normal distribution alone for purposes of risk management. Even though the probability of a rare event (such as a price decrease of 50) may seem low, unforeseen marketplace factors can make the possibility much higher than it appears during normal distribution calculations. Reliability of analysis depends on quantity and quality of data When modelling normal distribution curves, the amount and quality of input price data is very important. The greater the number of samples, the smoother the curve will be. Also, to avoid calculation errors resulting from insufficient data, its important that each calculation be based on at least thirty samples. So, for testing a forex-trading strategy by estimating the results from sample trades, the system developer must analyze at least 30 trades in order to reach statistically-reliable conclusions regarding the parameters being tested. Likewise, the results from a study of 500 trades are more reliable than those from an analysis of only 50 trades. Dispersion and mathematical expectation to estimate risk For forex traders, the most important characteristics of a distribution are its mathematical expectation and dispersion. Mathematical expectation for a series of trades is easy to calculate: Just add up all the trade results and divide that amount by the number of trades. If the trading system is profitable, then the mathematical expectation is positive. If the mathematical expectation is negative, the system is losing on average. The relative steepness or flatness of the distribution curve is shown by measuring the spread or dispersion of price values within the area of mathematical expectation. Typically, the mathematical expectation for any randomly-distributed value is described as M(X). So, dispersion can be defined as D(X) M(X-M(X) 2 . And, a dispersions square root is called its standard deviation, shown in mathematical shorthand as sigma (). Dispersion and standard deviation are critically important for risk management in forex trading systems. The higher the value of the standard deviation, the higher will be the potential drawdown, and the higher the risk. Likewise, the lower the value for standard deviation, the lower will be the drawdown while trading the system. For example, below is a sample risk assessment for a test of a forex trading system: Trade Number X (Trade Gain or Loss) In the above example based on the minimum number of thirty trades for an adequate sample, its important to note that the mathematical expectation is positive, so the forex trading strategy is indeed profitable. However, the standard deviation is high, so in order to earn each dollar the trader is risking a much larger amount this system carries significant risk. Heres the rest of th e math: To determine the mathematical expectation for this group of trades, add together all the trades gains and losses, then divide by 30. This is the mean value M(X) for all the trades. In this case, it equals an average gain of 4.26 per trade. Thus far, the system looks promising. Next, to calculate the standard deviation of the dispersion, the above average 4.26 is subtracted from the results of each trade, then its squared, and the sum of all these squares is added together. The sum is divided by 29, which is the total number of trades minus 1. By using the formula for Dispersion of (X) M(X-M(X) 2 given above, heres a check of the calculation from the first trade in our example: Trade 1: -17.08 4.26 -21.34, and (-21.34) 2 455.39 The same calculation is performed for each trade in the test series. In this example, the dispersion over the series equals 9,353.62 and by definition its square root equals the standard deviation (), which in this case is 96.71. Thus the forex trader sees that the risk for this particular system is fairly high: The mathematical expectation is indeed positive, with a mean profit of 4.26 per trade, yet the standard deviation is high when compared with that profit. It can be seen that the trader is risking about 96.71 for each opportunity to earn 4.26 in profit. This risk may be acceptable, or the trader may choose to modify the system in search of lower risk. Beyond the riskiness of a particular trading system, forex traders can also use normal distribution and standard deviation to calculate the Z-score, which indicates how often profitable trades will occur in relation to losing trades. During the process of developing a winning forex trading system, the trader may wonder how many of the profitable trades seen during testing were random, and how many consecutive losing trades must be tolerated in order to achieve winning trades. For example, lets assume the average expected profit from a given forex trading system is four times less than the expected loss amount from each stop-loss order triggered while trading this system. Some traders may assume that the system will win over time, as long as there is an average of at least one profitable trade for each four losing trades. Yet, depending upon the distribution of wins and losses, during real-world trading this system may draw down too deeply to recover in time for the next winner. Normal distribution can be used to generate a Z-score, sometimes called a standard score, which lets traders estimate not only the ratio of wins to losses, but also how many winslosses are likely to occur consecutively. A positive Z-score represents a value above the mean, and a negative Z-score represents a value below the mean. To obtain this value, the trader subtracts the population mean from an individual raw value then divides the difference by the population standard deviation. The basic standard score calculation for a raw score designated as x is: Where is the population mean and is the population standard deviation. Its important to understand that calculating the Z score requires that the trader know the parameters of the population, not merely the characteristics of a sample taken from that population. Z represents the distance between the population mean and the raw score, expressed in units of the standard deviation. So, for a forex trading system: Z N x (R 0.5) P (P x (P N) (N 1) N is the total number of trades during a series R is the total number of series of winning and losing trades P equals 2 x W x L W is the total number of winning trades during a series L is the total number of losing trades during a series Individual series can be represented by a consecutive sequence of pluses or minuses (for example or 8212). R counts the number of such series. Z can offer an assessment of whether a forex trading system is operating on-target, or how far off-target it may be. Just as importantly, a trader can use Z-score to determine whether a trading system contains fewer or greater series of winners and losers than expected from a random sequence of trades8211 In other words, whether the outcomes of consecutive trades are dependent upon each other. If the Z-score is near 0, then the distribution of trade results is near the normal distribution. The score of a sequence of trades may indicate a d ependency between the results of those trades. This is because a normal random value will deviate from the average value by not more than three sigma (3 x ) with a certainty of 99.7. Whether the Z value is positive or negative will inform the trader about the type of dependence: A positive Z value indicates that the profitable trade will be followed by a loser. And, positive Z indicates that the profitable trade will be followed by another profitable one, and a loser will be followed by another loss. This observed dependency lets the forex trader vary the position sizes for individual trades in order to help manage risk. Sharpe Ratio The Sharpe Ratio, or reward-to-variability ratio, is one of the most valuable probability tools for forex traders. As with the methods described above, it relies on applying the concepts of normal distribution and standard deviation. It gives traders a method to check the performance of a trading system by adjusting for risk. The first step is to calculate the Holding Period Returns (HPR). For example, a trade which resulted in a profit of 10 has a HPR calculated as 1 0.10 1.10 while a trade which loses 10 is calculated as 1 0.10 0.90. Likewise, HPR can be calculated by dividing the after-trade balance amount by the before-trade amount. The Average Holding Period Returns (AHPR) is then calculated by adding up all individual holding-period returns, then dividing by the number of trades. AHPR by itself produces an arithmetic average which may not properly estimate the performance of a forex trading system over time. Instead, a trading systems investment efficiency can be more closely estimated by using the Sharpe Ratio, which shows how AHPR minus the risk-free rate of long-term investment returns relates to the standard deviation of the trading system. Sharpe Ratio AHPR (1 RFR) SD When AHPR is the average holding period return, RFR is the risk-free rate of return from safe investments such as bank interest rates or long-term T-bond rates, and SD is the standard deviation. Since more than 99 of all random values will fall within a distance of 3 around the mean value of M(X) for a given trading system, the higher the Sharpe Ratio, the more efficient the trading system. For example, if the Sharpe Ratio for normally-distributed trade results is 3, it indicates that the probability of losing is less than 1 per trade, according to the 3-sigma rule. The concepts of normal distribution, dispersion, Z-score and Sharpe Ratio are already incorporated into the logarithms of EAs and mechanical trading systems, and their usefulness is invisible to most traders. Yet, by knowing how these basic probability tools work, forex traders can have a deeper understanding of how automated systems perform their functions, and thereby enhance the probability of winning trades. Are you currently using probability tools to increase your own chance for successThe long awaited integration is now complete 8211 our leading trade mirroring (trade copying) service, AutoTrade, now supports the outstanding cTrader platform AutoTrade With cTrader Being the pioneers in Forex Analytical tools and copy trading, we8217re excited to be the first to offer copy trading with the cTrader platform. This integration took us more than expected, however it was worth it For the past several months, we8217ve been working closely with the Spotware team to complete integration. Spotware have dedicated a lot of time and effort to customize their API specifically for our needs, resulting in a superior connectivity of cTrader accounts to AutoTrade. The solution is completely hosted on the Myfxbook servers, so just like the existing AutoTrade users, you will not need to run any software on your end Applying your cTrader account to AutoTrade is as simple as connecting the account to Myfxbook In the AutoTrade opening live screen, simply click the continue button: AutoTrade cTrader Step 1 Once forwarded to Spotware8217s website, choose the accounts you wish to connect to AutoTrade and click the green 8216Allow access8217 button: AutoTrade cTrader Step 2 Once redirected back to Myfxbook, simply type in a name for account and then the 8216Connect Account8217 button: AutoTrade cTrader Step 3 The first supported brokers with AutoTrade are Pepperstone and IC Markets. If your broker offers the cTrader platform and you want us to support it as well, please contact your broker. Ready to start Simply go here: Wish you a great trading week ahead The Myfxbook Team. Posted in Myfxbook Updates Comments Off on AutoTrade with cTrader We8217re happy to announce the next forex trading contest, sponsored by Octa Markets Incorporated There will be total 5000 in prizes given out to the top 3 traders as follows: o 1st place is awarded with 3,000 USD o 2nd place is awarded with 1,500 USD o 3rd place is awarded with 500 USD The registration will be open until June 16th and trading will then commence and will continue up to July 1st. Trading will be performed with a 10,000 demo account and a 1:500 leverage. The Myfxbook Team. We8217re excited to announce another super advanced section (which is yet again another powerful tool for any trader, unique to Myfxbook) 8211 Patterns : Any technical trader knows that searching for a pattern in a chart is a very tedious task and time consuming task 8211 well no more The new section allows you to view in real time, 60 different trading patterns for over 60 different symbols in 9 different time-frames in a single glance Our systems will constantly scan the prices for patterns in real-time and will show you (in real time) of any such pattern forming. Not only the pattern is identified, but it is immediately seen if it is a bullish pattern or a bearish one. For your convenience, each pattern has a complete definition. Important to note that some patterns are neutral ones and so you8217ll have to determine the bias (bullish or bearish) on your own. A bullish pattern will be marked with an up arrow ( ), a bearish one with a down arrow ( ) and a neutral one with a orange circle ( ). You can either check the Pattern section to view selected symbols and patterns, click on a specific symbol to view its selected patterns or click on a pattern to view where the pattern occurs with selected symbols only. The pattern section covers the following patterns: As always, we8217re glad to hear of any comments and suggestions you may have :). Have a great week ahead The Myfxbook Team. We8217re happy to announce the winners of the latest contest which ended last week myfxbookcontestsforex-contest-tenkofx19 Top 5 traders are: To see the contest analysis, please click the following image: Forex Contest TenkoFX Analysis If you8217re looking to participate in one of our contests, you can register here: Wishing you a great week The Myfxbook Team. Were happy to announce another trading contest which will be held simultaneously with the previously announced contest, available this time for all traders except US and Japanese traders (if you8217re from USJapan, please click here ), sponsored by 24FX a total of 5000 in prizes will be given out to the top traders Registration starts today (April 15th) and will be open until May 1st. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 10,000 (demo account) and a leverage of 1:400. In total, 3 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great weekend, The Myfxbook team We8217re happy to announce a new trading contest, available this time for US and Japanese traders only (if you8217re not from USJapan, please click here ), sponsored by Forex Broker Inc a total of 5000 in prizes will be given out to the top traders Registration starts today (April 15th) and will be open until May 1st. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 20,000 (demo account) and a leverage of 1:500. In total, 5 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great week, The Myfxbook team We8217re very excited to announce a new trading contest sponsored by TenkoFX The contest8217s prize fund is the largest ever, with 10,001 in prizes Registration starts today (March 1st) and will be open until March 16th. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 10,000 (demo account) and a leverage of 1:200. In total, 5 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great weekend, The Myfxbook team Posted in Myfxbook Updates Comments Off on New Forex Contest 10,001 In Prizes A new year has started and we haven8217t stopped development 3 new features were added this week based on your feedback: Community outlook notifications 8211 you can now set unlimited, pre-determined levels for the community outlook, per symbol, to be notified in real time once those levels are breached. You can set either a long or a short notification based on percentage, volume, or positions. Community Outlook Notifications Open positions Exposure 8211 when trading multiple currency pairs in different directions or scaling in and out of a position, it is difficult to understand your current total exposure, but no more 8211 you now have an exposure tab which will reveal you in one quick look the exact exposure of your account to the market 8211 you will see total lots, total profits and average entry price based on a currency pair which can also be broken down based on trade direction. For example with the image below, you can see that 15 open trades show in the Exposure tab as only 4, which is simpler and easier to understand: (Keep in mind the exposure tab inherits the same privacy settings of your open trades, ie for example if you hide open trades, the exposure data will be also hidden). Trade Management when AutoTrade provider is disqualified 8211 up until now, when a system was disqualified from AutoTrade, any of its open positions were automatically closed in follower accounts. Now you can control this setting in case you wish to leave such trades open (these settings can be accessed from the main AutoTrade page. by clicking the settings icon ): We8217re working on some new sections for Myfxbook so stay tuned :). Wish you a great and successful year ahead The Myfxbook Team. Posted in Myfxbook Updates Comments Off on New Forex Contest 6,000 In Prizes November 11th, 2013 As the leading social forex community and forex account analysis service, we8217re always looking to develop new and unique features to be used by our members. Some of our features even create new industry standards, after seeing many of our competitors copy it to the letter (for example, account verification process and system tags). The recent innovation we8217ve been working on is a ranking formula for our AutoTrade systems. Up until now, systems were ordered by daily return, however a higher daily return doesn8217t necessarily mean a better trading system (it may be high simply due to an excessive risk). We8217ve been researching the different parameters of a trading system for the past few weeks to answer the following question: Which system has the highest return with the lowest risk, while having the most consistent growth curve We8217re glad to say we8217ve developed such a formula Unlike other similar services having black-box 8220proprietary8221 ranking algorithms, transparency is one of our biggest concerns here at Myfxbook and therefore we are happy to show you the exact formula: Gain (Drawdown X Standard Deviation) How to read the above formula 8211 When a system8217s gains increase, ranking increases and vice versa. 8211 When a system8217s drawdown increases, ranking decreases and vice versa. 8211 When a system8217s standard deviation increases. ranking decreases and vice versa. If you have any suggestions or comments for improvements, do let us know. You can open a free AutoTrade demo account here: myfxbookautotrade On the same note of new features, we8217re also excited to announce the addition of a new widget 8211 the toolbar widget You can now add the same toolbar as in Myfxbook, to your website, which shows calendar events, streaming news and rates To add the toolbar widget to your website, simply use the following code: lt8211 myfxbook toolbar widget 8211 Start 8211gt ltscript type8221textjavascript8221 src8221widgets. myfxbookscriptstoolbar. js8221gtltscriptgt lt8211 myfxbook toolbar widget 8211 End 8211gt (If you8217re having trouble setting it up, do let us know). Have a great week, The Myfxbook Team.