द्विपद - विकल्प - मूल्य निर्धारण - विकिपीडिया

द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट्स इस ट्यूटोरियल में द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण का परिचय है, और सिद्धांतों को बेहतर ढंग से समझने में आपकी सहायता करने के लिए Excel स्प्रेडशीट प्रदान करता है इसके अतिरिक्त, एक स्प्रैडशीट जो कीमतें वेनिला और एक द्विपद पेड़ के साथ विदेशी विकल्प प्रदान की जाती हैं। स्प्रैडशीट्स डाउनलोड करने के लिए इस लेख के निचले भाग तक स्क्रॉल करें, लेकिन ट्यूटोरियल पढ़ें यदि आप द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण के सिद्धांतों पर निर्भर करना चाहते हैं द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण, कोई अंतर-अभिधारणा धारणा पर आधारित होता है, और मूल्य विकल्प के लिए गणितीय सरल लेकिन आश्चर्यजनक रूप से शक्तिशाली विधि है। स्टोचस्टिक अंतर समीकरण (जो अक्सर लागू करने के लिए जटिल होता है) के समाधान पर निर्भर होने के बजाय, binomial विकल्प मूल्य निर्धारण Excel में कार्यान्वित करने के लिए अपेक्षाकृत सरल है और इसे आसानी से समझ लिया जाता है। मध्यस्थता का मतलब है कि बाजार कुशल हैं, और निवेश से रिटर्न की जोखिम मुक्त दर कम होती है। द्विपदीय पेड़ अक्सर अमेरिकी डाल विकल्पों की कीमत के लिए उपयोग किया जाता है जिसके लिए (यूरोपीय डाल विकल्प के विपरीत) कोई करीबी फॉर्म विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है। अंतर्निहित संपत्ति के लिए मूल्य वृक्ष एक शेयर (एक एस 0 की प्रारंभिक मूल्य के साथ) एक यादृच्छिक चलने के दौर से गुजर रहा है। एक समय के चरण में, स्टॉक में एक कारक के कारण बढ़ने की संभावना है, और एक घटक d द्वारा कीमत में गिरने की संभाव्यता 1-पी है। यह निम्नलिखित आरेख से स्पष्ट किया गया है। कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन मॉडल कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन (सीआरआर) ने पी, यू और डी की गणना के लिए एक विधि का सुझाव दिया। अन्य विधियां मौजूद हैं (जैसे जारो-रुड या टियां मॉडल), लेकिन सीआरआर दृष्टिकोण सबसे लोकप्रिय है थोड़ी सी अवधि में, द्विपदीय मॉडल एक ऐसी परिसंपत्ति के समान काम करता है जो जोखिम तटस्थ दुनिया में मौजूद होता है। यह निम्नलिखित समीकरण का परिणाम है, जिसका अर्थ है कि द्विपदीय मॉडल (दाहिनी ओर) पर प्रभावी वापसी जोखिम से मुक्त दर के बराबर होती है साथ ही, जोखिम-तटस्थ परिसंपत्ति का अंतर और जोखिम तटस्थ में एक परिसंपत्ति विश्व मैच यह निम्नलिखित समीकरण देता है सीआरआर मॉडल उल्टा और नकारात्मक पक्षों के बीच निम्नलिखित संबंधों का सुझाव देता है इन समीकरणों को दोहराते हुए पी, यू और डी के लिए निम्नलिखित समीकरण देता है। सीआरआर मॉडल द्वारा दिए गए पी, यू और डी के मूल्यों का मतलब है कि अंतर्निहित प्रारंभिक परिसंपत्ति मूल्य बहु-स्तरीय द्विपद मॉडल के लिए सममित है। द्वि-चरण द्विपदीय मॉडल यह एक दो-चरण द्विपदीय जाली है। प्रत्येक चरण में, शेयर की कीमत एक कारक से ऊपर या नीचे घट जाती है d। ध्यान दें कि दूसरे चरण में, दो संभव कीमतें हैं, यू एस एस 0 और डी यू एस 0। अगर ये बराबर हैं, तो जाली को पुन: संयोजन करना कहा जाता है। यदि वे बराबर नहीं हैं, तो जाली को गैर-पुन: संयोजन करना कहा जाता है। सीआरआर मॉडल इस धारणा को पुन: संयोजन करने वाला जाली सुनिश्चित करता है कि यू 1 डी का अर्थ है कि यू डी एस 0 डी यू एस 0 एस 0 और यह जाली सममित है। बहु-चरण द्विपद मॉडल बहु-चरण द्विपद मॉडल दो-चरण द्विपद मॉडल में दिए गए सिद्धांतों का एक सरल विस्तार है। हम समय में आगे कदम बढ़ाते हैं, या प्रत्येक समय के कारक के कारण स्टॉक मूल्य को बढ़ाते या घटाते हैं। जाली में प्रत्येक बिंदु को नोड कहा जाता है, और समय में प्रत्येक बिंदु पर परिसंपत्ति मूल्य को परिभाषित करता है। हकीकत में, अधिक से अधिक चरणों को आमतौर पर ऊपर तीन सचित्र की तुलना में गणना की जाती है, अक्सर हजारों विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए भुगतान हम निम्नलिखित भुगतान कार्यों पर विचार करेंगे। वी एन एक्सपराईन नोड एन पर ऑप्शन प्राइस है, एक्स हड़ताल या कसरत की कीमत है, एस एन एक्सपीरीय नोड एन में स्टॉक प्राइस है। अब हमें भुगतान के लिए आज के भुगतान को छूट देना होगा। इस में प्रत्येक बिंदु पर विकल्प मूल्य की गणना करते हुए जाली के माध्यम से वापस कदम उठाना शामिल है यह समीकरण के साथ किया जाता है जो विचाराधीन विकल्प के प्रकार के अनुसार भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, यूरोपीय और अमेरिकी विकल्पों के नीचे समीकरणों के साथ मूल्य है। एन समाप्ति के पहले कोई नोड है Excel में द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण इस एक्सेल स्प्रैडशीट एक विकल्प की कीमत की गणना करने के लिए एक द्विपदीय मूल्य निर्धारण जाली लागू करता है। नीचे बताए गए अनुसार बस कुछ मापदंडों को दर्ज करें। Excel तब आपके लिए द्विपद जाली उत्पन्न करेगा। स्प्रेडशीट आपकी समझ को सुधारने के लिए एनोटेट किया गया है। ध्यान दें कि स्टॉक की कीमत समय पर आगे की गणना की जाती है। हालांकि, विकल्प मूल्य पिछली बार आज की समाप्ति तिथि से गणना की जाती है (यह पीछे की ओर प्रेरण के रूप में जाना जाता है) स्प्रैडशीट द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण के द्वारा दिए गए रख और कॉल की कीमत की भी तुलना करता है, जो कि जाली में कई समय के चरणों के लिए ब्लैक-स्कोल्स समीकरण के विश्लेषणात्मक समाधान द्वारा दिया जाता है, दो कीमतें एकजुट होती हैं। अगर आपके पास इस द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल या स्प्रैडशीट के बारे में कोई प्रश्न या टिप्पणी है, तो कृपया मुझे बताएं मूल्य निर्धारण वनीला और विदेशी विकल्प द्विपदीय पेड़ के साथ एक्सेल में इस एक्सेल स्प्रैडशीट कीमतों में कई प्रकार के विकल्प (यूरोपीय अमेरिकी। चिल्लाएं। चयनकर्ता कंबाउंड) एक द्विपद पेड़ के साथ। स्प्रेडशीट ग्रीक (डेल्टा, गामा और थीटा) की भी गणना करता है समय कदम की संख्या आसानी से भिन्न है 8211 अभिसरण तेजी से है एल्गोरिदम पासवर्ड-संरक्षित VBA में लिखे गए हैं यदि आप 8217 डी VBA को देखने और संपादित करना चाहते हैं, तो असुरक्षित स्प्रैडशीट को Investexcelbuy-Spreadsheets पर खरीदें Ldquo पर विचार binomial विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट rdquo नमस्ते मैं सोच रहा था कि आपके पास कोई स्प्रैडशीट्स हैं जो एक विकल्प की कीमत की गणना करता है जो द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल (सीआरआर) (लाभांश उपज सहित) का उपयोग करते हैं .. और फिर काला के खिलाफ तुलना scholes मूल्य (एक ही चर के लिए) एक ग्राफ पर दिखाया जा सकता है (कनवर्जेन्स दिखा रहा है) I8217ve एक साथ इस वर्कशीट काट दिया यह विश्लेषणात्मक समीकरणों और एक द्विपद पेड़ द्वारा दिए गए यूरोपीय विकल्पों की कीमतों की तुलना करता है। विश्लेषणात्मक समाधान के विरुद्ध अभिसरण की तुलना करने के लिए आप द्विपद चरण की संख्या को बदल सकते हैं नमस्ते, मॉडल सटीक काम करता है जब excercise कीमत शेयर की कीमत के करीब है और परिपक्वता के लिए समय कदमों की संख्या के करीब है। द्विपदीय मॉडल में I8217m नौसिखिया और व्यायाम की कीमत और कई कदमों की संख्या को बदलकर प्रयोग किया है। अगर मेरे पास बहुत पैसा है तो स्ट्राइक प्राइस। द्विपदीय मॉडल से मूल्य शून्य तक पहुंचाता है जबकि बामपस मूल्य 8220-रियास्टेंट 8221 है। यदि मैं 1 से कदम की संख्या घटता है तो द्विपार्श्विक मॉडल से मान नाटकीय रूप से बढ़ता है जबकि बाम्पस मूल्य एक ही रहता है। क्या आप कुछ द्विगुणित मॉडल के संबंध में सीमाओं के बारे में कह सकते हैं का उपयोग करने के लिए और उपयोग करने के लिए कब जॉन स्लाइस का कहना है: क्या आपके पास एक द्विपद पेड़ के किसी भी स्प्रैडशीट्स हैं जो स्टॉक के साथ त्रैमासिक लाभांश देता है I8217 इस बारे में जाने के कई तरीके हैं सबसे अच्छा तरीका है असतत लाभांश मॉडल का उपयोग करना और वास्तविक दिनांक को लाभांश का भुगतान करना। मैंने अभी तक investexcel में एक उपयुक्त मॉडल नहीं देखा है इसके स्थान पर, केवल समय -08 और समाप्ति के बीच भुगतान किए गए सभी त्रैमासिक लाभांश के कुल डॉलर का मूल्य निर्धारित करें। इस संख्या को लें, लाभांश उपज प्राप्त करने के लिए वर्तमान स्टॉक की कीमत से विभाजित करें। समीर द्वारा दिए गए मॉडल में इस उपज का उपयोग करें। बड़ी अशुद्धि अमेरिकी प्रीमियम की गलत प्रथा से आएगी क्योंकि एक बड़ा लाभांश कल कल समान लाभांश का भुगतान किया जाएगा, इससे पहले एक दिन समाप्त हो जाने पर अमेरिकी प्रीमियम पर अलग-अलग प्रभाव पड़ेगा। मैंने इसे अब समझ लिया मुझे सिर्फ मॉडल में और कदम जोड़ना पड़ा। यह अभी ठीक काम करता है एक व्याख्यात्मक और अपेक्षाकृत सरल मॉडल के लिए धन्यवाद नमस्ते, क्या आप मुझे इन विकल्पों के यूनानी यूनिटों की गणना के बारे में बता सकते हैं कि binomial मॉडल का उपयोग करके मुझे पता है कि यह ब्लैक-स्कोल्स के लिए कैसे करना है, लेकिन अमेरिकी विकल्पों के लिए नहीं। किसी भी मदद के लिए धन्यवाद आप मुझे दे सकते हैं, और अपनी स्प्रेडशीट पर शानदार काम कर सकते हैं। सबसे पहले, मैं आपको यह पोस्ट करने के लिए धन्यवाद देना चाहता हूं, विशेष रूप से एक्सेल स्प्रैडशीट जो गाइड चित्रों के साथ द्विपद मूल्य वाले पेड़ को दिखाता है। अत्यंत सहायक दूसरा, मैं उस फ़ाइल के साथ खेल रहा हूं, और मेरा मानना ​​है कि मुझे स्प्रैडशीट में एक छोटी सी बस्ट की खोज है। सेल E9 में डाल विकल्प मूल्य निर्धारण समीकरण कैसे काम करता है, यह पता लगाने की कोशिश करते हुए, मैंने देखा कि सूत्र बी 12 (nSteps) का संदर्भ देता है, लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि इसके बजाय B11 (समयशोधकता) को संदर्भित करना चाहिए। यह मुझे लगता है कि उस फार्मूले का तर्क यह है कि डाल विकल्प की कीमत कॉल खरीदने और अंतर्निहित शेयर बेचने (एक सिंथेटिक डाल, इस प्रयोजन के लिए अलग-अलग लाभांश की स्थापना) की कीमत से प्रेरित है, और फिर समायोजन यह मूल्य टी अवधि के लिए आर के द्वारा रखे हुए भविष्य की हड़ताल को छोड़कर, जो मुझे अस्पष्ट रूप से याद आती है स्टॉक की बिक्री से अतिरिक्त नकदी पर वापसी की आरोपित दर के लिए समायोजन कर रहा है। किसी भी मामले में, सिद्धांत में nSteps खेल में नहीं आना चाहिए यहाँ। डी, मैंने मूल्य निर्धारण के बारे में भी यही बात देखी। मुझे लगता है कि यह कॉल-कॉल पैराटी 1 का उपयोग करने की कोशिश कर रहा था, लेकिन जैसा कि आप गलत चर का उपयोग करते हुए इसे 8217 के नोट करते हैं। फॉर्मूला होना चाहिए: E8StrikePriceEXP (-RiskFreeRateTimeToMaturity) - SpotPrice इसके अलावा, मुझे लगता है कि 8220up संभावना 8221 सेल में भी एक गलती है I आपको ब्याज दर से लाभांश उपज घटाना होगा, तो सूत्र होना चाहिए: (एक्स्प ((बी 9-बी 13) बी 16) - बी 18) (बी 17-बी 18) स्प्रैडशीट के लिए धन्यवाद मैंने आपके द्विपद जाली एक्सेल टेम्प्लेट का आनंद लिया। मैं 20 साल के मेरा जीवन के लिए सोने की कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए मॉडल का उपयोग कर रहा हूं जितना अक्सर किया जाता है, उतना छूट देने के बजाय, मैं केवल कीमत पूर्वानुमान कैसे प्राप्त करता हूं आपकी मदद के लिए आगे बढ़ रहे हैं और मैं आपको अपने शोध पत्र में स्वीकार करेगा हे समीर, क्या मैं केवल मॉडल के साथ 5 कदम कर सकता हूं क्या अधिक कदम जोड़ना संभव है धन्यवाद और सबसे अच्छा संबंध है पीट पी एस क्या सूत्र पहले से समायोजित है जैसा डी द्वारा प्रस्तावित है बेन वेस्ट की फ्री स्प्रैडशीट्स मास्टर नॉलेज बेस हाल के पोस्टविविध विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल: विकीज ब्लैक-स्कोल्स मॉडल और कॉक्स, रॉस और रुबिनस्टीन द्विपद मॉडल, इस साइट से उपलब्ध सॉफ़्टवेयर द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्राथमिक मूल्य निर्धारण मॉडल हैं (वित्त ऐड-इन के लिए एक्सेल, विकल्प रणनीति मूल्यांकन उपकरण, और ऑन लाइन मूल्य निर्धारण कैलकुलेटर।) वास्तव में यूरोपीय विकल्पों के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल वास्तव में द्विपद मॉडल का एक विशेष प्रकार है जहां द्विपद चरण की संख्या अनंत है। गैर-असामान्य वितरण के साथ यूरोपीय और अमेरिकी विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए संशोधित ब्लैक-स्कोल्स और द्विपदीय मूल्य निर्धारण (निहित द्विपदीय पेड़ों का उपयोग करके)। hoadleyoptionsBS. htm बिनोमियल द्विवार्षिक मॉडल - विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल (ब्लैक-स्कोल्स मॉडल एप द्विपदीय मॉडल) amp कैलकुलेटर यह पत्र आंशिक रूप से विश्लेषण को पूरा करेगा, डाल को संभालने के लिए binomial को एक्सटेंशन प्रदान करेगा, अमेरिकी विकल्प। अंतर्निहित परिसंपत्तियों पर नकदी प्रवाह, और शेयरों के अलावा अन्य संपत्तियों के विकल्प, साथ ही वहाँ किए गए कुछ मान्यताओं को आराम देते हैं। पहले के एक पेपर में, हमने द्विपक्षीय मॉडल का इस्तेमाल करते हुए बांडों के मूल्य विकल्पों का एक तरीका प्रस्तुत किया (देखें एक मूल्य योग्य यूरोबॉंड के मूल्य का विवरण, मनी और सिक्योरिटी मार्केट में विषय, जुलाई 1987) ऊपर सूचीबद्ध कुछ विकल्पों के मूल्य के लिए अन्य तरीकों के लिए हो सकता है, द्विपदीय का एक मजबूत समझ किसी व्यक्ति को उस विकल्प का उपयोग करने की अनुमति देगा जो अभी तक मौजूद नहीं है, साथ ही साथ। savvysoftadvanced. htm उन्नत विकल्प मूल्य निर्धारण: मूल द्विपद मॉडल का विस्तार - डेरिवेटिव सॉफ्टवेयर पर एक नया स्पिनर बिनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल द्विवार्षिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल क्या है binomial विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल 1 9 7 9 में विकसित एक विकल्प मूल्यांकन पद्धति है। द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग करता है चलने की प्रक्रिया, नोड्स के विनिर्देशन की अनुमति, या समय में बिंदु, मूल्यांकन की तारीख और विकल्प समाप्ति की तारीख के बीच अवधि के दौरान। मॉडल मूल्य में परिवर्तन की संभावना कम करता है, और मध्यस्थता की संभावना को हटाता है। एक द्विपद पेड़ का एक सरलीकृत उदाहरण ऐसा कुछ दिखाई दे सकता है: द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल नीचे द्विवार्षिक बोनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल पूरी तरह से कुशल बाजार मानता है। इस धारणा के तहत, निर्दिष्ट समय सीमा में प्रत्येक बिंदु पर एक विकल्प के गणितीय मूल्यांकन प्रदान करने में सक्षम है। द्विपद मॉडल मूल्यांकन के लिए एक जोखिम-तटस्थ दृष्टिकोण लेता है और यह मानता है कि अंतर्निहित सुरक्षा कीमतें केवल या तो बढ़ा सकती हैं या समय के साथ घटा सकती हैं जब तक विकल्प बेकार नहीं समाप्त हो जाता है। द्विपदीय मूल्य निर्धारण उदाहरण द्विपद पेड़ का एक सरल उदाहरण केवल एक समय का चरण है। मान लें कि एक शेयर है जिसका मूल्य प्रति शेयर 100 है। एक महीने में, इस शेयर की कीमत 10 से बढ़ेगी या 10 से नीचे जा सकती है, इस स्थिति का निर्माण: स्टॉक प्राइस 100 स्टॉक मूल्य (अप स्टेट) 110 स्टॉक प्राइस (डाउ स्टेट) 90 अगला, मान लें कि कॉल विकल्प उपलब्ध है इस स्टॉक पर एक महीने में समाप्त हो जाता है और 100 का स्ट्राइक प्राइस होता है। ऊपर की स्थिति में, यह कॉल विकल्प 10 के लायक है, और नीचे की स्थिति में, यह 0 के बराबर है। द्विपद मॉडल, गणना कर सकता है कि कॉल की कीमत क्या है विकल्प आज होना चाहिए सरलीकरण उद्देश्यों के लिए, मान लें कि एक निवेशक शेयर का आधा हिस्सा खरीदता है और एक कॉल विकल्प लिखता है या बेचता है। कुल निवेश आज आधा शेयर की कीमत कम विकल्प की कीमत है, और महीने के अंत में संभावित आहरण हैं: लागत आज 50 - विकल्प मूल्य पोर्टफोलियो मान (अप स्टेट) 55 - अधिकतम (110 - 100, 0) 45 पोर्टफोलियो वैल्यू (डाउ स्टेट) 45 - मैक्स (9 0, 100, 0) 45 पोर्टफोलियो का भुगतान बराबर है, चाहे शेयर की कीमत कैसे बढ़ती है इस परिणाम को देखते हुए, कोई मध्यस्थता अवसर नहीं मानते हुए, निवेशक को महीने के दौरान जोखिम-मुक्त दर हासिल करनी चाहिए। आज लागत एक माह के लिए जोखिम मुक्त दर पर रियायती भुगतान के बराबर होनी चाहिए। हल करने का समीकरण इस प्रकार है: विकल्प मूल्य 50 - 45 xe (-आरआईसी-मुक्त दर x टी), जहां ई गणितीय निरंतर है 2.7183 जोखिम अनुमानित दर 3 साल प्रति वर्ष है, और टी 0.0833 बराबर (एक से 12 ), तो आज कॉल विकल्प की कीमत 5.11 है। इसकी सरल और पुनरावृत्ति संरचना के कारण, द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल कुछ विशिष्ट फायदे प्रस्तुत करता है। उदाहरण के लिए, चूंकि यह समय अवधि में प्रत्येक नोड के लिए एक व्युत्पन्न के लिए वैल्यूएशन की एक धारा प्रदान करता है, यह अमेरिकी विकल्प जैसे डेरिवेटिव के मूल्यांकन के लिए उपयोगी है। यह अन्य मूल्य निर्धारण मॉडल जैसे कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में बहुत आसान है। बिनोमिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल संपादित करें मॉडल का उपयोग द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग व्यापक रूप से किया जाता है क्योंकि यह विभिन्न स्थितियों को नियंत्रित करने में सक्षम है जिसके लिए अन्य मॉडल नहीं कर सकते आसानी से लागू किया जा सकता है यह काफी हद तक है क्योंकि बीओपीएम समय के साथ अंतर्निहित साधनों को मॉनिटर करता है- एक विशेष बिंदु पर इसका विरोध किया जाता है। उदाहरण के लिए, मॉडल का इस्तेमाल अमेरिकन विकल्पों के लिए किया जाता है, जिनका उपयोग किसी भी बिंदु पर किया जा सकता है और बरमुदान के विकल्प जो विभिन्न बिंदुओं पर उपयोग किए जा सकते हैं। यह मॉडल अपेक्षाकृत सरल, गणितीय है, और इसलिए इसे सॉफ्टवेयर (या स्प्रेडशीट) के वातावरण में आसानी से लागू किया जा सकता है। हालांकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में धीमी गति से, यह अधिक सटीक माना जाता है, खासकर लंबे समय तक दिनांकित विकल्पों के लिए, और लाभांश भुगतान के साथ प्रतिभूतियों के विकल्प। इन कारणों से, द्विपदीय मॉडल के विभिन्न संस्करण व्यापक रूप से विकल्प बाजारों में चिकित्सकों द्वारा उपयोग किए जाते हैं। अनिश्चितता के कई स्रोतों (जैसे वास्तविक विकल्प) के विकल्प के लिए, या जटिल विशेषताओं (उदाहरण के लिए, एशियाई विकल्प) के विकल्प के लिए, जाली पद्धतियां कई कठिनाइयों का सामना करती हैं और व्यावहारिक नहीं होती हैं। मोंटे कार्लो विकल्प मॉडल आमतौर पर इन मामलों में उपयोग किया जाता है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन, हालांकि, गणना के संदर्भ में समय लेने वाली है, और जब लैटिस दृष्टिकोण (या एक फार्मूला) पर्याप्त होगा तब इसका उपयोग नहीं किया जाता है। वित्त में मोंटे कार्लो के तरीकों को देखें संपादित करें क्रियाविधि द्विपदीय मूल्य निर्धारण मॉडल मूल्यांकन दिनांक और विकल्प समाप्ति के बीच दिए गए समय के लिए एक द्विपदीय जाली (पेड़) के माध्यम से विकल्प कुंजी अंतर्निहित चर के विकास का पता लगाने के लिए असतत-समय ढांचा का उपयोग करता है। जाली में प्रत्येक नोड, समय के किसी विशेष बिंदु पर अंतर्निहित के संभावित मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। यह मूल्य विकास विकल्प मूल्यांकन के लिए आधार बनाता है। प्रत्येक अंतिम नोड से शुरू होने वाला मूल्यांकन प्रक्रिया पुनरावृत्त है, और फिर पेड के माध्यम से पिछली नोड (वैल्यूएशन डेट) के लिए काम करती है, जहां परिकलित परिणाम विकल्प का मूल्य होता है। इस पद्धति का उपयोग करने के विकल्प का मूल्यांकन, तीन चरणों की प्रक्रिया है: प्रत्येक अंतिम नोड पर मूल्य विकल्प के मूल्य वृक्ष पीढ़ी गणना, प्रत्येक पूर्व नोड पर विकल्प मान की प्रगतिशील गणना, पहली नोड पर मान विकल्प का मान है। संपादित करें द्विपद मूल्य वृक्ष कीमतों का वृक्ष मूल्य निर्धारण की तिथि से समापन तक काम करके उत्पादित होता है। अंतर्निहित अस्थिरता का उपयोग करके ऊपर और नीचे की गणना की जाती है और एक चरण की अवधि, टी वर्षों में मापा (अंतर्निहित साधन के दिन गणना सम्मेलन का उपयोग करके) इस शर्त से कि मूल्य के लॉग का विचरण 2 टी है हमारे पास: ऊपर मूल कॉक्स, रॉस, amp रुबिनस्टीन (सीआरआर) विधि है, जाली को पैदा करने के लिए अन्य तकनीकें हैं, जैसे कि समान संभावनाएं पेड़। सीआरआर विधि यह सुनिश्चित करता है कि वृक्ष पुनः संयोजक है, यानी अगर अंतर्निहित परिसंपत्ति आगे बढ़ती है और फिर नीचे (यू, डी), तो कीमत उसी होगी जैसे कि वह नीचे चली गई और फिर ऊपर (डी, यू) दो रास्ते मर्ज या पुनः संयोजित करें यह संपत्ति पेड़ नोड्स की संख्या कम करती है, और इस प्रकार विकल्प मूल्य की गणना को तेज करती है। यह संपत्ति यह भी अनुमति देती है कि प्रत्येक नोड पर अंतर्निहित संपत्ति का मूल्य सीधे सूत्र के माध्यम से गणना किया जा सकता है, और यह आवश्यकता नहीं है कि पेड़ पहले बनाया जाए नोड-वैल्यू होगा: प्रत्येक अंतिम नोड पर ऑप्शन वैल्यू पेड़ के प्रत्येक अंतिम नोड पर, अर्थात विकल्प के समापन पर ऑप्शन वैल्यू केवल इसकी आंतरिक है या व्यायाम, मूल्य मैक्स (एसके), 0, कॉल विकल्प के लिए अधिकतम (के एस), 0, एक पुट विकल्प के लिए कहां: कश्मीर हड़ताल की कीमत है और एस अंतर्निहित परिसंपत्ति का स्पॉट मूल्य है, पहले के नोड पर विकल्प मान एक बार उपरोक्त कदम पूरा हो जाने पर, विकल्प मान प्रत्येक नोड के लिए मिल जाता है, अंतिम समय चरण में शुरू होता है, और वापस काम करता है पेड़ के प्रथम नोड (मूल्यांकन दिनांक) पर जहां गणना परिणाम विकल्प का मूल्य है। अवलोकन में: द्विपक्षीय मूल्य प्रत्येक नोड पर पाया जाता है, जो जोखिम तटस्थता धारणा का उपयोग करता है जोखिम को तटस्थ मूल्यांकन देखते हैं। यदि नोड पर व्यायाम की अनुमति है, तो मॉडल नोड पर द्विपदीय और व्यायाम मान को अधिक लेता है। निम्नलिखित कदम निम्नानुसार हैं: 1) जोखिम तटस्थता धारणा के तहत, आज के व्युत्पन्न के उचित मूल्य जोखिम मुक्त दर से छूट के अपने भविष्य के भुगतान के अपेक्षित मूल्य के बराबर है। इसलिए, अपेक्षित मान उनके संबंधित संभाव्यताओं द्वारा भारित बाद के दो नोड्स (विकल्प अप और विकल्प नीचे) के विकल्प मानों का उपयोग करके गणना की जाती है - अंतर्निहित में एक अप चालन की संभावितता, और नीचे की ओर जाने वाली संभावना (1-पी) । अपेक्षित मूल्य तो आर पर छूट दी जाती है। विकल्प के जीवन से संबंधित जोखिम मुक्त दर। 2) यह परिणाम द्विपदीय मूल्य है। यह व्युत्पन्न समय के किसी विशेष बिंदु (यानी प्रत्येक नोड पर) पर व्युत्पन्न के उचित मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है, उस बिंदु को अंतर्निहित की कीमत में विकास दिया गया है। यह विकल्प का मूल्य है यदि उस बिंदु पर प्रयोग करने के लिए विरोध के रूप में आयोजित किया जाना था। 3) विकल्प की शैली के आधार पर, प्रत्येक नोड पर प्रारंभिक अभ्यास की संभावना का मूल्यांकन करें: यदि (1) विकल्प का प्रयोग किया जा सकता है, और (2) व्यायाम मूल्य द्विपक्षीय मूल्य से अधिक है, फिर (3) मूल्य नोड व्यायाम मूल्य है एक यूरोपीय विकल्प के लिए प्रारंभिक अभ्यास का कोई विकल्प नहीं है, और द्विपद मूल्य सभी नोड्स पर लागू होता है। एक अमेरिकी विकल्प के लिए चूंकि विकल्प या तो हो सकता है या एक्सपायरी से पहले प्रयोग किया जा सकता है, प्रत्येक नोड पर मान है: मैक्स (द्विपदीय मूल्य, व्यायाम मूल्य)। एक बरमूडान विकल्प के लिए नोड्स में मूल्य जहां शुरुआती अभ्यास की अनुमति है: मैक्स (द्विपदीय मूल्य, व्यायाम मूल्य) नोड्स में जहां प्रारंभिक व्यायाम की इजाजत नहीं है, केवल द्विपद मूल्य लागू होता है। अगली बार गणना की गई गणना में मूल्य की गणना में - अर्थात मूल्यांकन के करीब एक कदम - मॉडल को यहां चुना गया मान का उपयोग करना चाहिए, विकल्प के विकल्प के लिए नीचे दिए गए अनुसार, नोड पर सूत्र में। निम्न एल्गोरिथ्म एक अमेरिकन पुट ऑप्शन की कीमत की गणना करने के दृष्टिकोण को दर्शाता है, हालांकि कॉल के लिए और यूरोपीय और बरमूडा के विकल्प के लिए आसानी से सामान्यीकृत किया जाता है: असतत लाभांश का अभ्यास, निरंतर लाभांश उपज का उपयोग, q उपरोक्त फार्मूले में पूर्व-लाभांश की तारीख के पास विकल्प के महत्वपूर्ण गलत मूल्य का कारण हो सकता है। इसके बजाय, अनुमानित भविष्य के पूर्व लाभांश तिथियों पर असतत भुगतान के रूप में लाभांश के मॉडल के लिए आम है। द्विपदीय मॉडल में असतत लाभांश भुगतान का मॉडल करने के लिए, निम्न नियम लागू करें: संपादित करें ब्लैक-स्कोल्स के साथ रिश्ते इस तरह की धारणाएं द्विपदीय मॉडल और ब्लैक-स्कोल्स मॉडल दोनों को आगे बढ़ाती हैं। और द्विपद मॉडल इस प्रकार ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के तहत निरंतर प्रक्रिया के लिए असतत समय का अनुमान प्रदान करता है। वास्तव में, लाभांश के बिना यूरोपीय विकल्प के लिए, द्विपक्षीय मॉडल मान ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला मान पर परिवर्तित होता है, क्योंकि समय के कदम बढ़ने की संख्या। द्विपद मॉडल मानता है कि कई परीक्षणों के लिए द्विपदीय वितरण के मूल्य में चलने वाले आंदोलनों का पालन किया जाता है, यह द्विपदीय वितरण ब्लैक-स्कोल्स द्वारा ग्रहण किए जाने वाले सामान्य वितरण का दृष्टिकोण है। संपादित करें वास्तविक विकल्प विश्लेषण Black-Scholes भी देखें द्विपद लैट्सेस विभिन्न प्रकार की परिस्थितियों को संभालने में सक्षम हैं जिसके लिए ब्लैक-स्कोल्स लागू नहीं किया जा सकता। मोंटे कार्लो विकल्प मॉडल जटिल विशेषताओं के साथ विकल्पों के मूल्यांकन में उपयोग किया जाता है जो कि उन्हें अन्य तरीकों के माध्यम से मूल्यवान बनाना मुश्किल बनाते हैं। गणितीय वित्त जिसमें संबंधित लेखों की एक सूची है संपादित करें कॉक्स, जॉन सी। स्टीफन ए। रॉस। और मार्क रुबिनस्टीन 1 9 7 9। विकल्प मूल्य निर्धारण: एक सरलीकृत दृष्टिकोण जर्नल ऑफ फाइनेंशियल इकोनॉमिक्स 7: 22 9-263.1 रिचर्ड जे। रेंडलमन, जूनियर और ब्रिट जे बार्टर 1 9 7 9। दो-राज्य विकल्प मूल्य निर्धारण जर्नल ऑफ़ फाइनेंस 24: 10 9 3 11 10 2 संपादित करें बाहरी लिंक